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ピタゴラスの定理（ピタゴラスのていり、）は、直角三角形の3辺の長さの関係を表す等式である。三平方の定理（さんへいほうのていり）、勾股弦の定理（こうこげんのていり）とも呼ばれる。 == 概要 == 平面幾何学において直角三角形の斜辺の長さを 、他の2辺の長さを とすると、 : が成り立つという定理である〔〔〔。 ピタゴラスの定理によって、直角三角形をなす3辺の内、2辺の長さを知ることができれば、残りの1辺の長さを知ることができる。例えば、直交座標系において原点と任意の点を結ぶ線分の長さは、ピタゴラスの定理に従って、その点の座標成分を2乗したものの総和として表すことができる〔2次元の座標系を例に取ると、ある点 の 軸成分を , 軸成分を とすると、原点から までの距離は と表すことができる。ここで は平方根を表す。〕。このことは2次元の座標系に限らず、3次元の系やより大きな次元の系についても成り立つ。この事実から、ピタゴラスの定理を用いて任意の2点の間の距離を測ることができる。このようにして導入される距離はユークリッド距離と呼ばれる。 「ピタゴラスが直角二等辺三角形のタイルが敷き詰められた床を見ていて、この定理を思いついた」など幾つかの逸話が知られているものの、この定理はピタゴラスが発見したかどうかは分からない。バビロニア数学のプリンプトン322や古代エジプト〔などでもピタゴラス数については知られていたが、彼らが定理を発見していたかどうかは定かではない。 中国古代の数学書『九章算術』や『周髀算経』でもこの定理が取り上げられている。中国ではこの定理を勾股定理、商高定理等と呼び、日本の和算でも中国での名称を用いて鉤股弦の法（こうこげんのほう）等と呼んだ〔コラム ピタゴラスの定理 江戸の数学 国立国会図書館〕。三平方の定理という名称は、敵性語が禁じられていた第二次世界大戦中に文部省の図書監修官であった塩野直道の依頼を受けて、数学者末綱恕一が命名したものである〔「ピタゴラスの定理」を「三平方の定理」という由来は? 道新ぶんぶんクラブ（北海道新聞社）〕。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ピタゴラスの定理」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Pythagorean theorem 」があります。 スポンサード リンク
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