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ピタゴラス音律（ピタゴラスおんりつ）は、3:2の周波数比の関係にある音程を基に作られる音律である。ピタゴラスが発案したという伝説により、この名がある。 ==方法== ピタゴラス音律は3:2の比率の純正な完全五度の音程を積み重ねることに基づいている。例としてDを起点に、上に6回、下に5回、3:2の周波数比の音を得ることを繰り返すと以下のようになる。 E♭ - B♭ - F - C - G - D - A - E - B - F♯ - C♯ - G♯ 得られた11個の音は実際には広い音域に渡っているが、オクターヴ関係にある音には同じ音名が与えられることから、絶対音高を移し変えて、これらを1オクターヴの範囲内にまとめることができる。 この作業を更に拡張しようとすると問題が浮上する。即ちオクターヴの比率は2:1であるが、3/2の冪乗は2/1の冪乗と一致することはないため、この操作を何回繰り返しても互いにオクターヴ関係にある音は得られない。下方に延長した場合以下のようになる。 A♭ - E♭ - B♭ - F - C - G - D - A - E - B - F♯ - C♯ - G♯ 12平均律においてはA♭とG♯のような異名同音は実際に全く同じ音であるが、このA♭とG♯には約23.46セント≒1/4半音の差が生じる。この差をピタゴラスコンマと呼ぶ。 したがって、半音階を構成する際に、A♭を省いてE♭からG♯までの12音を用いると、G♯からE♭への五度音程は、3:2の比率による純正な完全五度（約701.96セント）よりピタゴラスコンマ分狭い音程（約678.49セント）になる。この音程の外れた五度による和音は、顕著なうなりを生じるため、狼の吠声に例えてウルフの五度(:en:Wolf interval)と呼ばれる。 どの音を起点にするか、上下にどの様に完全五度を積み重ねるかは自由である。したがってウルフの五度の位置は自由に決められる。しかしいずれかの五度にウルフが住むため、ピタゴラス音律では演奏可能な調は制限される。 上記の音律でハ長調の音階を構成すれば以下のようになる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ピタゴラス音律」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Pythagorean tuning 」があります。 スポンサード リンク
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