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ファトゥーの補題 : ミニ英和和英辞書
ファトゥーの補題[だい]
=====================================
〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [ちょうおん]
 (n) long vowel mark (usually only used in katakana)
補題 : [ほだい]
 (n) subtitle
: [だい]
  1. (n,vs) title 2. subject 3. theme 4. topic 

ファトゥーの補題 ( リダイレクト:ファトゥの補題 ) : ウィキペディア日本語版
ファトゥの補題[ふぁとぅのほだい]
数学の分野におけるファトゥの補題(ファトゥのほだい、)とは、ある関数下極限の(ルベーグ積分の意味での)積分と、積分の下極限とを関係付ける不等式についての補題である。ピエール・ファトゥの名にちなむ。
ファトゥの補題は、や、ルベーグの優収束定理の証明に使うことが出来る。
== ファトゥの補題の標準的な内容 ==
''f''1, ''f''2, ''f''3, . . . を、測度空間 (''S'',''Σ'',''μ'') 上の非負可測関数の列とする。関数 ''f'' : ''S'' → を各点毎に
:
f(s) =\liminf_ f_n(s),\quad s\in S

と定義する。このとき ''f '' は可測であり、
:
\int_S f\,d\mu \le \liminf_ \int_S f_n\,d\mu\,

が成立する。
注釈: これらの関数は +∞ の値を取ることも許されており、積分の値も無限となる場合がある。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「ファトゥの補題」の詳細全文を読む




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