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フォッカー・プランク方程式 : ミニ英和和英辞書
フォッカー・プランク方程式[ふぉっかーぷらんくほうていしき]
=====================================
〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

カー : [かー]
 【名詞】 1. car 2. (n) car
: [ちょうおん]
 (n) long vowel mark (usually only used in katakana)
ラン : [らん]
 【名詞】 1. (1) run 2. (2) LAN (local area network) 3. (P), (n) (1) run/(2) LAN (local area network)
ランク : [らんく]
 【名詞】 1. rank 2. (n) rank
: [ほう]
  1. (n-adv,n) side 2. direction 3. way 
方程式 : [ほうていしき]
 【名詞】 1. equation 
: [ほど]
  1. (n-adv,n) degree 2. extent 3. bounds 4. limit 
: [しき]
  1. (n,n-suf) (1) equation 2. formula 3. expression 4. (2) ceremony 5. (3) style 

フォッカー・プランク方程式 : ウィキペディア日本語版
フォッカー・プランク方程式[ふぉっかーぷらんくほうていしき]
フォッカー・プランク方程式とは、統計力学クラマース・モヤル方程式において''n'' ≥ 3 の項のない次の方程式のことをいう。
:\frac
=-\frac \alpha_1(x,t)P(x,t)
+\frac\frac\alpha_2(x,t)P(x,t)

物理量''x'' (''t'' ) の揺動確率微分方程式
:\frac=a(x,t)+b(x,t)R(t)
という形で与えられるとする。ただし、''R'' (''t'' ) は白色雑音ガウス過程
:\langle R(t)R(t')\rangle=D \delta(t-t')
である。このとき、''x'' の確率分布''P'' (''x'' , ''t'' ) はフォッカー・プランク方程式に従う。ただし係数の定義には以下の2つの流儀がある:
* 伊藤清の方法
:\begin
\alpha_1(x,t)&=a(x,t) \\
\alpha_2(x,t)&=D(b(x,t))^2
\end
* ストラトノビッチの方法
:\begin
\alpha_1(x,t)&=a(x,t)+\frac\frac(x,t)b(x,t) \\
\alpha_2(x,t)&=D(b(x,t))^2
\end
特に線形ブラウン運動(オルンシュタイン=ウーレンベック過程)に対する方程式を線形フォッカー・プランク方程式という。このときは
:\begin
\alpha_1(x,t)&=-\gamma x \\
\alpha_2(x,t)&=D
\end
となる(γ , ''D'' は定数)。これは
:\frac=-\gamma x +R(t)
というランジュバン方程式に対応する。
== 参考文献 ==

*

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「フォッカー・プランク方程式」の詳細全文を読む




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