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フルヴィッツのゼータ関数 : ミニ英和和英辞書
フルヴィッツのゼータ関数[すう, かず]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [ちょうおん]
 (n) long vowel mark (usually only used in katakana)
: [せき, ぜき]
 (suf) honorific added to names of makuuchi and juryo division sumo wrestlers
関数 : [かんすう]
 (n) function (e.g., math, programming, programing)
: [すう, かず]
  1. (n,n-suf) number 2. figure 

フルヴィッツのゼータ関数 ( リダイレクト:フルヴィッツのゼータ函数 ) : ウィキペディア日本語版
フルヴィッツのゼータ函数[ふるう゛ぃっつのぜーたかんすう]

フルヴィッツのゼータ函数ゼータ函数の一種で、名前はアドルフ・フルヴィッツに因む。フルヴィッツのゼータ函数は、 なる と なる の 2 つの複素数に対して、形式的に以下のように定義される。
:\zeta(s,q) = \sum_^\infty \frac.
この級数は与えられた値 と に対し絶対収束し、また なるすべての に対して定義される有理型函数へ拡張することができる。フルヴィッツのゼータ函数はリーマンゼータ函数の拡張であり、リーマンゼータ函数はフルヴィッツのゼータ函数を用いて と表される。

==解析接続==
Re(s) ≤ 1 であれば、フルヴィッツのゼータ函数は、式
:\zeta (s,q)=\Gamma(1-s)\frac \int_C \fracdz
で定義することができる。この積分路 (contour) C は負の実軸を回るループである。この定義は、\zeta (s,q) の解析接続をもたらす。
フルヴィッツのゼータ函数は、s ≠ 1 である全ての複素数 s に対して定義される有理型函数解析接続により拡張される。また、s = 1 で、留数が 1 である単純極を持つ。定数項は、
:\lim_ \left\zeta (s,q) - \frac\right =
\frac = -\psi(q)
で与えられる。ここに Γ はガンマ函数であり、ψ はディガンマ函数である。
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