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===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ ー : [ちょうおん] (n) long vowel mark (usually only used in katakana) ・ 関 : [せき, ぜき] (suf) honorific added to names of makuuchi and juryo division sumo wrestlers ・ 関数 : [かんすう] (n) function (e.g., math, programming, programing) ・ 数 : [すう, かず] 1. (n,n-suf) number 2. figure
フルヴィッツのゼータ函数 はゼータ函数の一種で、名前はアドルフ・フルヴィッツに因む。フルヴィッツのゼータ函数は、 なる と なる の 2 つの複素数に対して、形式的に以下のように定義される。 : この級数は与えられた値 と に対し絶対収束し、また なるすべての に対して定義される有理型函数へ拡張することができる。フルヴィッツのゼータ函数はリーマンゼータ函数の拡張であり、リーマンゼータ函数はフルヴィッツのゼータ函数を用いて と表される。 ==解析接続== Re(s) ≤ 1 であれば、フルヴィッツのゼータ函数は、式 : で定義することができる。この積分路 (contour) C は負の実軸を回るループである。この定義は、 の解析接続をもたらす。 フルヴィッツのゼータ函数は、s ≠ 1 である全ての複素数 s に対して定義される有理型函数へ解析接続により拡張される。また、s = 1 で、留数が 1 である単純極を持つ。定数項は、 : で与えられる。ここに Γ はガンマ函数であり、ψ はディガンマ函数である。
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