翻訳と辞書 Words near each other ・ フレデリーカ郡区 (アイオワ州ブレマー郡) ・ フレデリーク・ファン・デル・ワル ・ フレドキンゲート ・ フレドホルムの交代定理 ・ フレドホルムの定理 ・ フレドホルムの択一定理 ・ フレドホルム作用素 ・ フレドホルム核 ・ フレドホルム理論 ・ フレドホルム積分方程式 ・ フレドホルム行列式 ・ フレドリク1世 ・ フレドリク1世 (スウェーデン王) ・ フレドリクスタ ・ フレドリクスタFK ・ フレドリクスタードFK ・ フレドリクスタ橋 ・ フレドリク・アドルフ (エステルイェートランド公) ・ フレドリク・イェンセン ・ フレドリク・ウレーン Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク フレドホルム行列式 ： ミニ英和和英辞書 フレドホルム行列式[ふれどほるむぎょうれつしき] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 行 ： [くだり, ぎょう] 　【名詞】 1. (1) line　2. row　3. (2) verse　 ・ 行列 ： [ぎょうれつ] 　 1. (n,vs,n) (1) line　2. procession　3. (2) (gen) (math) matrix　 ・ 行列式 ： [ぎょうれつしき] 　(n) determinant ・ 列 ： [れつ] 　【名詞】 1. queue　2. line　3. row　 ・ 式 ： [しき] 　 1. (n,n-suf) (1) equation　2. formula　3. expression　4. (2) ceremony　5. (3) style　 フレドホルム行列式 ： ウィキペディア日本語版 フレドホルム行列式[ふれどほるむぎょうれつしき] 数学の分野におけるフレドホルム行列式（フレドホルムぎょうれつしき、）とは、行列の行列式の一般化であるような、ある複素数値関数のことを言う。によって、ヒルベルト空間上の恒等作用素ではない有界作用素に対して定義される。数学者エリック・イヴァル・フレドホルムの名にちなむ。 フレドホルム行列式は、数理物理学の分野において多く応用されており、その最も有名な例には、イジング模型のについてのラルス・オンサーガーと楊振寧の問題に対する解答として証明された、セゲー・ガーボルの極限公式が挙げられる。 == 定義 == ''H'' をヒルベルト空間とし、''G'' を ''H'' 上の有界可逆作用素で ''I'' + ''T'' と書き表されるようなもの（ここで ''T'' はとする）とする。''G'' は、 : $(I+T)^\; -\; I\; =\; -\; T(I+T)^$ が成立するために、群である。 トレースクラスノルムを || · ||1 と表すとき、''G'' には ''d''(''X'', ''Y'') = ||''X'' - ''Y''||1 で定義される自然な計量が存在する。 ''H'' を、内積 $(\backslash cdot,\backslash cdot)$ を備えるヒルベルト空間としたとき、''k''次の外積冪 $\backslash Lambda^k\; H$ も、内積 :$(v\_1\; \backslash wedge\; v\_2\; \backslash wedge\; \backslash cdots\; \backslash wedge\; v\_k,\; w\_1\; \backslash wedge\; w\_2\; \backslash wedge\; \backslash cdots\; \backslash wedge\; w\_k)\; =\; \backslash ,\; (v\_i,w\_j)$ によりヒルベルト空間となる。 特に、''H'' の正規直交基底を (''e''''i'') としたとき、 : は $\backslash Lambda^k\; H$ の正規直交基底となる。 ''A'' を ''H'' 上の有界作用素とするなら、''A'' は $\backslash Lambda^k\; H$ 上の有界作用素 $\backslash Lambda^k(A)$ を :$\backslash Lambda^k(A)\; v\_1\; \backslash wedge\; v\_2\; \backslash wedge\; \backslash cdots\; \backslash wedge\; v\_k\; =\; Av\_1\; \backslash wedge\; Av\_2\; \backslash wedge\; \backslash cdots\; \backslash wedge\; Av\_k$ として functorially に定義する。 ''A'' がトレースクラスであるなら、 :$\backslash |\backslash Lambda^k(A)\backslash |\_1\; \backslash le\; \backslash |A\backslash |\_1^k/k!.$ によって $\backslash Lambda^k$(''A'') もトレースクラスとなる。このことから、 :$\backslash ,\; (I+\; A)\; =\; \backslash sum\_^\backslash infty\; \backslash Lambda^k(A)$ として定義されるフレドホルム行列式には、意味があることが分かる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「フレドホルム行列式」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.