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フロベニウスリー代数 : ミニ英和和英辞書
フロベニウスリー代数[すう, かず]
=====================================
〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [ちょうおん]
 (n) long vowel mark (usually only used in katakana)
: [よ, しろ]
 【名詞】 1. world 2. society 3. age 4. generation 
代数 : [だいすう]
 (n) algebra
: [すう, かず]
  1. (n,n-suf) number 2. figure 

フロベニウスリー代数 ( リダイレクト:準フロベニウスリー代数 ) : ウィキペディア日本語版
準フロベニウスリー代数[じゅんふろべにうすりーだいすう]
数学において、体 ''k'' 上の準フロベニウスリー代数 (quasi-Frobenius Lie algebra)
:(\mathfrak,,\beta )
とは、リー代数
:(\mathfrak, )
であって、次のような非退化歪対称双線型形式 \beta \colon \mathfrak\times\mathfrak\to k を持ったものである:
:\beta は ''k'' に値を持つ \mathfrak のリー代数 2-。言い換えると、
:: \beta \left(\left,Z\right)+\beta \left(\left,Y\right)+\beta \left(\left,X\right)=0 for all X,Y,Z in \mathfrak.
\beta がコバウンダリであれば、つまりある線型形式 f \colon \mathfrak\to k が存在して
:\beta(X,Y)=f(\left)
であれば、
:(\mathfrak,,\beta )
フロベニウスリー代数 (Frobenius Lie algebra) と呼ばれる。
== 非退化不変歪対称双線型形式を持った pre-Lie algebra との同値性 ==
(\mathfrak,,\beta ) が準フロベニウスリー代数であれば、\mathfrak 上に別の双線型積 \triangleleft
:: \beta \left(\left,Z\right)=\beta \left(Z \triangleleft Y,X \right)
によって定義できる。
すると\left=X \triangleleft Y-Y \triangleleft X が成り立ち、
:(\mathfrak, \triangleleft)
は である。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「準フロベニウスリー代数」の詳細全文を読む




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