|
===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ ー ： [ちょうおん] (n) long vowel mark (usually only used in katakana) ・ 予想 ： [よそう] 1. (n,vs) expectation 2. anticipation 3. prediction 4. forecast ・ 想 ： [そう] 【名詞】 1. conception 2. idea 3. thought
ブニャコフスキー予想（-よそう）は、ウクライナ出身の数学者ヴィクトール・ブニャコフスキーが1857年に示した予想である。 整数係数を持つ2次以上の既約多項式は、自然数の引数に対して1より大きな最大公約数を持つ無限集合を生成するか、もしくは無限個の素数を生成する、というものである。 例として、多項式 ''f''(''x'') = ''x''2 + 1 を考える。この多項式からは以下のように素数が生成される。 ''x'' ''x''2 + 1 -------------- 1 2 2 5 4 17 6 37 10 101 14 197 16 257 20 401 24 577 26 677 36 1297 ハーディ＝リトルウッドの第5予想（ブニャコフスキー予想の特殊な場合）では、特定の2次多項式が ''x'' > 1 なる整数に対して無限個の素数を生成することを予想している。現在まで、ブニャコフスキーの予想は証明されていないが、反例も見つかっていない。 ブニャコフスキー予想は、ディリクレの算術級数定理の拡張と見なすこともできる。ディリクレの定理は、既約な1次多項式が必ず無限個の素数を生成するというものである。 == 参考文献 == *Bouniakowsky conjecture on Mathworld 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ブニャコフスキー予想」の詳細全文を読む スポンサード リンク
|