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ブロック群 : ミニ英和和英辞書
ブロック群[ぐん]
=====================================
〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

ロック : [ろっく]
  1. (n,vs) (1) lock 2. (2) rock 3. (P), (n,vs) (1) lock/(2) rock

ブロック群 ( リダイレクト:ブロッホ群 ) : ウィキペディア日本語版
ブロッホ群[ぶろっほぐん]

数学において、ブロッホ群()はブロッホ・ウィグナーの関数の線形関係式を記述する群であり、高次のブロッホ群は一般にブロッホ・ススリン複体のコホモロジー群として定義される。複体の名前は () と () に因む。ブロッホ群は以下に述べるように多重対数関数双曲幾何学代数的K理論などと密接に関係している。
==ブロッホ・ウィグナーの関数==
は に対して次の冪級数で定義される。
:
\operatorname_(z)=\sum_^\frac

この冪級数から二重対数関数の積分表示
:
\operatorname_(z)=-\int_^\log(1-t)\;\frac

が得られる。ただし二重対数関数は2点 で分岐しモノドロミー(多価性)を持つため、積分表示が冪級数表示に一致するためには 0 から への積分路は z \in \mathbb \setminus \ の非自明なサイクルを含まないようなものをとる必要がある。(一見すると に分岐はないように見えるが、実は を周回したシート上に の分岐が現れる。)この積分表示によって は z \in \mathbb \setminus \普遍被覆空間に正則に解析接続される。
ブロッホ・ウィグナーの関数は二重対数関数を用いて次のように定義される。
:D_(z)=\Im(\operatorname_(z))+\arg(1-z)\log\left|z\right|
には次のような著しい性質がある。
* はモノドロミーを持たず \mathbb \setminus \ 上の一価実解析的関数になる。
*D_(z)=D_\left(\frac\right)=D_\left(\frac\right)=-D_\left(\frac\right)=-D_(1-z)=-D_\left(\frac\right).
*D_(x)+D_(y)+D_\left(\frac\right)+D_\left(1-xy\right)+D_\left(\frac\right)=0.
最後の恒等式は本質的に二重対数関数に対するアーベルの5項関係式である 。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「ブロッホ群」の詳細全文を読む




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