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ブール論理（ブールろんり、）は、古典論理のひとつで、その名称はブール代数ないしその形式化を示したジョージ・ブールに由来する。 リレーなどによる「スイッチング回路の理論」として1930年代に再発見され（論理回路#歴史を参照）、間もなくコンピュータに不可欠な理論として広まり、こんにちでは一般的に使われている。 本項目では、集合代数を用いて、集合、ブール演算、ベン図、真理値表などの基本的解説とブール論理の応用について解説する。ブール代数の記事ではブール論理の公理を満足する代数的構造の型を説明している。ブール論理はブール代数で形式化され2値の意味論を与えられた命題論理とみることができる。 ==用語== ''X''を集合としたとき: *元（element; 要素）とは、集合のメンバーを意味する。これを で表す。集合の元でないものは で表す。 *普遍集合（universe; 全集合）とは、集合 ''X'' であり、1 で表される場合がある。ここで universe（通常の意味は宇宙）という言葉が使われるのは「全ての元を考慮している」ことを意味しており、必ずしも「全ての元が存在する」必要があるわけではない。 *空集合（empty set, null set）とは、元を持たない集合であり、 または 0 で表される。 *単項演算子（unary operator）は1つの集合に適用される。単項演算子としては論理否定（NOT）のみがある。補集合をとる働きがある。 *二項演算子（binary operator）は2つの集合に適用される。基本的な演算子には論理和（OR）と論理積（AND）がある。これらは和集合と共通部分をとる。これらから導出される二項演算子として XOR（排他的OR）などもある。 *部分集合（subset）は で表され、集合 A の全ての元が集合 B にも含まれることを意味する。 *真部分集合（proper subset）は で表され、集合 A の全ての元が集合 B にも含まれ、かつ両集合は等しくないことを意味する。 *上位集合（superset）は で表され、集合 B の全ての元が集合 A にも含まれることを意味する。 *真上位集合（proper superset）は で表され、集合 B の全ての元が集合 A にも含まれ、かつ両集合が等しくないことを意味する。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ブール論理」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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