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ヘッケ作用素 : ミニ英和和英辞書
ヘッケ作用素[へっけさようそ]
=====================================
〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [さく]
  1. (n,n-suf) a work 2. a harvest 
作用 : [さよう]
  1. (n,vs) action 2. operation 3. effect 4. function 
: [よう]
  1. (n,n-suf) task 2. business 3. use 
: [もと]
  1. (n,n-suf,n-t) (1) origin 2. basis 3. foundation

ヘッケ作用素 : ウィキペディア日本語版
ヘッケ作用素[へっけさようそ]
ヘッケ作用素(ヘッケさようそ、)とは、ウェイトk正則保型形式に作用する作用素モーデル作用素を拡張して定義される。
== 定義 ==
fをウェイトkの正則保型形式M_(\Gamma)と仮定する。
(ただし、\Gamma := SL_2(Z)である。)
このとき、m\ge 1に対して、ヘッケ作用素T_k(m): M_(\Gamma)\rightarrow M_(\Gamma)は、
:\begin(T_k (m)f)(z) &:= m^\sum_\sum^_d^f\left(\frac\right)\\
&=\sum^\infty_\left(\sum_d^a\left(\frac, f\right)\right)q^n\\
&=\sigma_(m) a(0,f) + \sum^\infty_\left(\sum_d^a\left(\frac, f\right)\right)q^n,\end

によって定義される
〔黒川信重、栗原将人、斎藤毅共著「数論Ⅱ:岩澤理論と保型形式」岩波書店、2005年、ISBN 4-00-005528-3, p.454.〕。
ただし、\sigma_(n) := \sum_d^k〔黒川他「数論Ⅱ」p.390.〕、また、a(n,f)
正則保型形式fのフーリエ係数である〔黒川他「数論Ⅱ」p.451.〕。
:f = \sum^\infty_ a(n,f) q^n.

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「ヘッケ作用素」の詳細全文を読む




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