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===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ ー ： [ちょうおん] (n) long vowel mark (usually only used in katakana) ・ 選 ： [せん] 【名詞】 1. (1) selection 2. choice 3. election 4. (2) compilation 5. editing ・ 選択 ： [せんたく] 1. (n,vs) selection 2. choice ・ 定理 ： [ていり] 【名詞】 1. theorem 2. proposition ・ 理 ： [り] 【名詞】 1. reason
数学におけるヘリーの選択定理（ヘリーのせんたくていり、）は、局所的にであり、ある点において一様有界であるような函数は収束を持つ、ということを述べた定理である。言い換えると、空間 BVloc に対するである。オーストラリアの数学者であるエードゥアルト・ヘリーの名にちなむ。 この定理は解析学において広く応用されている。確率論において、この結果は緊密な測度の族のコンパクト性を意味する。 == 定理の内容 == ''U'' を実数直線のある開部分集合とし、''f''''n'' : ''U'' → R, ''n'' ∈ N を函数列とする。次を仮定する。 * (''f''''n'') は ''U'' に任意の ''W'' 上の一様有界とする。すなわち、コンパクトな閉包を持つすべての集合 ''W'' ⊆ ''U'' に対して :: :が成り立つ。ここで微分は緩増加超函数の意味で取られる； * (''f''''n'') はある点において一様有界である。すなわち、ある ''t'' ∈ ''U'' に対して ⊆ R は有界である。 このとき、''f''''n'' のある ''f''''n''''k'', ''k'' ∈ N と、局所的に有界変動であるような函数 ''f'' : ''U'' → R が存在して、次が成立する。 * ''f''''n''''k'' は ''f'' に各点収束する； * ''f''''n''''k'' は ''L''1 において局所的に ''f'' に収束する（局所可積分函数を参照）。すなわち、''U'' 内のすべてのコンパクトな埋め込み ''W'' に対して次が成り立つ。 :: * また ''U'' 内のコンパクトな埋め込み ''W'' に対して、次が成り立つ。 :: 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ヘリーの選択定理」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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