翻訳と辞書 Words near each other ・ ヘルムシュタット＝バーゲン ・ ヘルムシュテット ・ ヘルムス・オバタ+カッサバウム ・ ヘルムズリービル ・ ヘルムズリー・ビル ・ ヘルムト・シェーン ・ ヘルムト・レクナゲル ・ ヘルムブレヒツ ・ ヘルムホルツ ・ ヘルムホルツの分解定理 ・ ヘルムホルツの定理 ・ ヘルムホルツの自由エネルギー ・ ヘルムホルツエネルギー ・ ヘルムホルツコイル ・ ヘルムホルツ・レゾネータ ・ ヘルムホルツ共振器 ・ ヘルムホルツ共鳴 ・ ヘルムホルツ共鳴器 ・ ヘルムホルツ分解 ・ ヘルムホルツ方程式 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク ヘルムホルツの定理 ： ミニ英和和英辞書 ヘルムホルツの定理[へるむほるつのていり] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 定理 ： [ていり] 　【名詞】 1. theorem　2. proposition ・ 理 ： [り] 　【名詞】 1. reason　 ヘルムホルツの定理 ： ウィキペディア日本語版 ヘルムホルツの定理[へるむほるつのていり] ヘルムホルツの定理（ヘルムホルツのていり、）とは、ベクトル解析における定理の一つ。ヘルムホルツの定理により、任意のベクトル場を回転なしの場と発散なしの場に分解できることが示される。回転なしの場は元の場の波数空間における縦成分、発散なしの場は元の場の波数空間における横成分に対応し、ベクトル場をこれらの成分に分解することをヘルムホルツ分解 と呼ぶ。定理の名はドイツの物理学者ヘルマン・フォン・ヘルムホルツに因む。 ベクトル解析の応用として、物理学の特に電磁気学や流体力学などでしばしば利用されている。 ==概要== 3 次元の任意のベクトル場 に対し、スカラーポテンシャル とベクトルポテンシャル で を満たすものが存在する。すなわち任意のベクトル場 を、スカラー場 の勾配 で表される項とベクトル場 の回転 で表される項に分解して表示できる。これをヘルムホルツの定理と呼ぶ。 の前に負号がついているのは、スカラーポテンシャルの物理的な意味に則するためであり、数学的には負号をつけなくても良い。 と の取り方は一意的ではなく、 に任意の定数 を加えたものや、 に任意のスカラー場 の勾配 を加えたものもを満たしている。 :$\backslash operatorname\backslash phi\text{'}\; =\; \backslash operatorname\backslash left(\backslash phi\; +\; c\backslash right)\; =\; \backslash operatorname\backslash phi$ :$\backslash operatorname\backslash mathbf\text{'}\; =\; \backslash operatorname\backslash left(\backslash mathbf\; +\; \backslash operatorname\backslash chi\; \backslash right)\; =\; \backslash operatorname\backslash mathbf$ これらの関係は および より導かれる。 他に、以下の方程式を満たすような場 を加える自由度がある。 :$$ \mathbf = - \operatorname\psi(\mathbf x) + \operatorname\mathbf(\mathbf x). 例として、 に を満たす調和関数 を加え、 にそれを打ち消す項を加えることができる。 応用上、よく用いられるスカラーポテンシャル とベクトルポテンシャル の与え方として、 :$$ \phi(\mathbf)=\frac \int \frac \, d^3\mathbf' :$$ \mathbf(\mathbf)=\frac \int \frac \, d^3\mathbf' が存在する。但し、この体積分が定義されるためには、ベクトル場 が遠方で充分早く に近づくことが必要である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ヘルムホルツの定理」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.