翻訳と辞書 Words near each other ・ ヘルムホルツの分解定理 ・ ヘルムホルツの定理 ・ ヘルムホルツの自由エネルギー ・ ヘルムホルツエネルギー ・ ヘルムホルツコイル ・ ヘルムホルツ・レゾネータ ・ ヘルムホルツ共振器 ・ ヘルムホルツ共鳴 ・ ヘルムホルツ共鳴器 ・ ヘルムホルツ分解 ・ ヘルムホルツ方程式 ・ ヘルムホルツ空洞 ・ ヘルムリン ・ ヘルムース・オバタ・カッサバウム ・ ヘルムート ・ ヘルムート・イェームス・フォン・モルトケ ・ ヘルムート・エーダー ・ ヘルムート・カール・ベルンハルト・フォン・モルトケ ・ ヘルムート・クネーザー ・ ヘルムート・クノッヘン Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク ヘルムホルツ方程式 ： ミニ英和和英辞書 ヘルムホルツ方程式[へるむほるつほうていしき] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 方 ： [ほう] 　 1. (n-adv,n) side　2. direction　3. way　 ・ 方程式 ： [ほうていしき] 　【名詞】 1. equation　 ・ 程 ： [ほど] 　 1. (n-adv,n) degree　2. extent　3. bounds　4. limit　 ・ 式 ： [しき] 　 1. (n,n-suf) (1) equation　2. formula　3. expression　4. (2) ceremony　5. (3) style　 ヘルムホルツ方程式 ： ウィキペディア日本語版 ヘルムホルツ方程式[へるむほるつほうていしき] ヘルムホルツ方程式（ヘルムホルツほうていしき、Helmholtz equation）は、ヘルマン・フォン・ヘルムホルツの名にちなむ方程式で、 :$(\backslash nabla^2\; +\; k^2)\; A\; =\; 0$ という楕円型の偏微分方程式である。 ここで$\backslash nabla^2$はラプラシアン、''k'' は定数、''A'' = ''A'' (''x'', ''y'', ''z'' ) は3次元ユークリッド空間 R3 で定義された未知関数である。 == 動機と用途 == ヘルムホルツ方程式はしばしば、時間と空間の両方を含む偏微分方程式が関わる物理学の問題を扱うときに現れる。そうした偏微分方程式を扱うにあたって変数分離を行うことにより、''時間によらない部分'' としてヘルムホルツ方程式が出てくるのである。 例えば波動方程式 :$$ \left( \nabla^2 - \frac \frac \right) u(\boldsymbol, t) = 0 を考える。関数 ''u'' (''t'' ) が時間部分と空間部分に分離できると仮定して :$u(\backslash boldsymbol,\; t)\; =\; A(\backslash boldsymbol)\; T(t)$ と変数分離し、これを波動方程式に代入し整理すると :$(\backslash nabla^2\; +\; k^2)\; A\; =\; 0$ :$\backslash left(\; \backslash frac\; +\; \backslash omega^2\; \backslash right)\; T\; =\; 0$ という2つの微分方程式が得られる。ここで ''k'' は分離定数であり、また ω = ''kc'' とおいた。 これで、空間変数 ''r'' に関するヘルムホルツ方程式と、時間に関する2階の常微分方程式が得られた。時間の常微分方程式の解は角振動数 ω の sin と cos の線形結合で表される。一方、空間の微分方程式の解は境界条件によって決まる。 また、ラプラス変換やフーリエ変換などの積分変換によって、双曲型の偏微分方程式がヘルムホルツ方程式に変換されることもある。 ヘルムホルツ方程式は波動方程式と関連があるので、電磁波の放射、地震学、音響学などの物理学の諸分野で出てくる。'r'' に関するヘルムホルツ方程式と、時間に関する2階の常微分方程式が得られた。時間の常微分方程式の解は角振動数 ω の sin と cos の線形結合で表される。一方、空間の微分方程式の解は境界条件によって決まる。 また、ラプラス変換やフーリエ変換などの積分変換によって、双曲型の偏微分方程式がヘルムホルツ方程式に変換されることもある。 ヘルムホルツ方程式は波動方程式と関連があるので、電磁波の放射、地震学、音響学などの物理学の諸分野で出てくる。' に関するヘルムホルツ方程式と、時間に関する2階の常微分方程式が得られた。時間の常微分方程式の解は角振動数 ω の sin と cos の線形結合で表される。一方、空間の微分方程式の解は境界条件によって決まる。 また、ラプラス変換やフーリエ変換などの積分変換によって、双曲型の偏微分方程式がヘルムホルツ方程式に変換されることもある。 ヘルムホルツ方程式は波動方程式と関連があるので、電磁波の放射、地震学、音響学などの物理学の諸分野で出てくる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ヘルムホルツ方程式」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.