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ベイカーの定理 (ベイカーのていり、) とは、1966年-1968年にかけて、アラン・ベイカーによって発表された、対数関数の一次形式に対する線形独立性、および下界の評価に関する一連の定理のことである。 下界の評価が計算可能であることから、数論の様々な分野で応用されている。 == 定理の主張 == 定理1 (対数関数の一次形式の線形独立性) を 0 ではない代数的数とする。もし、 が有理数体上線形独立であるならば、 は、代数的数体上線形独立である。 定理2 (対数関数の一次形式の下界の評価) を 0 ではない、次数が ''d'' 以下、高さが ''A'' 以下の代数的数とする。 また、 を、次数が ''d'' 以下、高さが 以下の代数的数としたとき、 とおくと、 または、 である。 ここで、''C'' は、''n''、 ''d''、 ''A''、 そして、対数の値によって定まる計算可能な定数である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「ベイカーの定理」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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