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冪零行列(べきれいぎょうれつ、べきぜろぎょうれつ、nilpotent matrix)とは、冪乗して零(零行列)となる正方行列のこと。すなわち、ある自然数 ''m'' に対して、 : ''M'' ''m'' = ''O'' が成り立つ行列 ''M'' をいう。冪零行列は基底の与えられたベクトル空間に対して冪零変換を定める。 == 例 == * 零行列は冪零行列である。 * はそれぞれ ''A''2 = ''O'', ''B''3 = ''O'' となる冪零行列である。 * 実数 ''a'', ''b'', ''c'' に対して、 : の形をした行列は冪零行列である。このような冪零行列全体の集合は、交換子積 によりリー代数(のリー代数)になる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「冪零行列」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Nilpotent matrix 」があります。 スポンサード リンク
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