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===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ ー ： [ちょうおん] (n) long vowel mark (usually only used in katakana) ・ 定理 ： [ていり] 【名詞】 1. theorem 2. proposition ・ 理 ： [り] 【名詞】 1. reason
ベズーの定理（ベズーのていり、Bézout's theorem）は、2つの平面代数曲線の交点の個数に関する、代数幾何学における定理である。おおまかには、''m'' 次の曲線と ''n'' 次の曲線は ''mn'' 個の交点を持つ、という内容である。ただし、複素数の範囲（一般には基礎体の代数閉包）で考えること、無限遠点を考慮に入れた射影平面で考えること、「重複」して交わっている場合を適切に扱うことが必要であり、また、2つの曲線が共通成分を持つような特殊な場合は除かなければならない。定理には18世紀のフランスの数学者、エティエンヌ・ベズーの名が冠されているが、後述のように、厳密な証明を与えたのは別人である。 == 定理の主張 == ''X'' と ''Y'' を、体 ''F'' 上の射影平面 ''FP''2 における2つの曲線であって、共通成分を持たないものとする。''X'' と ''Y'' は、''F'' の代数閉包 ''E'' 上の射影平面 ''EP''2 における曲線であると自然に見なすことができる。''X'' と ''Y'' の ''EP''2 における交点の総数は、重複度を込めると、''X'' の次数と ''Y'' の次数の積に等しい。 「''X'' と ''Y'' が共通成分を持たない」という仮定は、「''X'' と ''Y'' の共有する点が有限個である」と言い換えることもできる。例えば、''X'' と ''Y'' の定義多項式が共に既約で異なるものであれば、十分に仮定を満たす。 「重複度を込める」のより正確な意味は次節を参照。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ベズーの定理」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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