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数学の一分野である複素解析において、の名にちなむベルグマン空間(ベルグマンくうかん、)とは、複素平面におけるある領域 ''D'' 内の正則函数で、絶対可積分であり境界において十分良い振る舞いをするものからなる函数空間のことを言う。具体的に、 を ''D'' 内の正則函数で次の p-ノルム 評価を満たすものからなる空間とする: : この評価から、 は空間 L''p''(''D'') 内の正則函数の部分空間であることが分かる。ベルグマン空間はこの評価の帰結として得られるバナッハ空間で、''D'' のコンパクト部分集合 ''K'' に対して有効なものとなる。すなわち が成立する。したがって正則函数の列の ''L''''p''(''D'') における収束は、を意味し、したがってその極限函数もまた正則である。 ''p'' = 2 であるなら は、核がで与えられるようなとなる。 == 参考文献 == *. 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「ベルグマン空間」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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