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ベン図（ベンず、もしくはヴェン図、Venn diagram）とは、複数の集合の関係や、集合の範囲を視覚的に図式化したものである。イギリスの数学者ジョン・ベン（John Venn）によって考え出された。ベンにゆかりの深いケンブリッジ大学のゴンヴィル・アンド・キーズ・カレッジには、ベン図を描いたステンドグラスがある。 == 概要 == 各集合をひとつの閉曲線（例えば円）の内部で表し、相関関係をその閉曲線の交わり方によって表す。例えば、オイラーは、集合 ''A'' が集合 ''B'' の部分集合であることを、左図のように表した。 しかし、ベンは同じことを右図のように表した。斜線は、その領域に元が存在しないことを表す。よって、左の円が表す集合に属する元は全て右の円が表す集合に属する。 ベンの方法では、各々の集合に属するか否かの全ての可能性に対して、領域を対応させる。したがって、''n'' 個の集合のベン図は 2''n'' 個の領域を持つ。そして、各々の領域について、（現代的な感覚とは逆であるが）元が存在しないことを斜線で表し、元が存在することをばつ印で表す。どちらも記されていない場合は、元が存在するかどうか不明である。 これに対し、オイラーの方法では必ずしも ''n'' 個の集合の図で 2''n'' 個の領域を持つとは限らず、領域が存在しないことは元が存在しないことを意味する。例えば、先の例では ''A'' に属して ''B'' に属さない元は存在しない。このオイラー流の図も、現代ではしばしばベン図と呼ばれるが、厳密に区別したいときは、オイラー流の図をオイラー図、2''n'' 個の領域を持つ図をベン図と呼び分ける。 ベンの方法では、斜線は元が存在しないことを意味したが、現代では逆に斜線を引いたり色を付けたりして、その領域に注目することが多い。例えば、右図は左の円を集合 ''A''、右の円を集合 ''B'' としたときの、''A'' と ''B'' の共通部分 ''A'' ∩ ''B'' を意味する。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ベン図」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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