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ペンテーション : ミニ英和和英辞書
ペンテーション[ちょうおん]
=====================================
〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [ちょうおん]
 (n) long vowel mark (usually only used in katakana)

ペンテーション : ウィキペディア日本語版
ペンテーション[ちょうおん]
ペンテーション () は、テトレーションの次の、5番目のハイパー演算である。つまり、自らのテトレーションを指定された回数反復する演算である。〔.〕
第1から第5のハイパー演算は次のとおり。
* 加算 (hyper1)
*: a + b = a + \underbrace_
* 乗算 (hyper2)
*: a \times b = \underbrace_
* 冪乗 (hyper3)
*: a^b = a \uparrow b = \underbrace_
* テトレーション (hyper4)
*: ^b a = a \uparrow\uparrow b = \underbrace_ = \underbrace_
* ペンテーション (hyper5)
*: a \uparrow\uparrow\uparrow b = \underbrace_ = \underbrace_


== 計算の順序 ==
ペンテーション a \uparrow^3 n の値は、テトレーションを右から(上から)計算したものとなる。
: \begin
a \uparrow^3 n
&=
\underbrace_n
=
a \uparrow^2
\biggl( a \uparrow^2
\Bigl( \cdots
\uparrow^2
\bigl( a \uparrow^2 a \bigr)
\Bigr)
\biggr)
\\
a \uparrow^3 n
&=
\underbrace_n
=

\end
テトレーションは結合法則を満たさないため、計算の順序を変えると値が変わってしまうことに注意。
: \begin
2 \uparrow^2 \bigl( 2 \uparrow^2 2 \bigr)
&= 2 \uparrow^2 4
= 65536
\\
\bigl( 2 \uparrow^2 2 \bigr) \uparrow^2 2
&= 4 \uparrow^2 2
= 256
\end
二番目の式のように左から(下から)計算したものは、五階の下付きハイパー演算 a n となる。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「ペンテーション」の詳細全文を読む




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