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ホンフリー多項式（ホンフリーたこうしき、HOMFLY polynomial）またはホムフリー多項式とは、位相幾何学の一分野である結び目理論において、有向絡み目に対する2変数の多項式不変量である。 ホンフリー（HOMFLY）とはこの多項式を見出した6人の数学者（J.Hoste , A.Ocneanu , K.Millett, P.Freyd , W.B.R.Lickorish , D.Yetter）の頭文字を並べたもの（頭字語）である。さらに2人の数学者（J. Przytycki , P. Traczyk）の頭文字をつけてフリプモス多項式（FLYPMOTH polynomial）と呼んだり、同様の概念に到達したが論文にして発表しようとしなかっただれか（unknown）を含めてリンプトーフ多項式（LYMPHTOFU polynomial）ということもある〔河内明夫 『「結び目理論」 講義7 』（大阪市立大学インターネット講座 ）〕。 ==定義== 有向絡み目の射影図 ''L'' に対するホンフリー多項式 ''P''L (''m'' , ''l'') を、次の2つのルールによって帰納的に定義する。 *ルール1 : :ここで○は自明な結び目の任意の射影図である。交点が1つも無い射影図に限らず、自明な結び目の全ての射影図に対して1と定めている点がブラケット多項式のルール1とは異なる。 *ルール2 :3つの射影図 L-,L0,L+について、射影図の絡み目の成分上の1点の近傍が下図のように異なっており、それ以外の部分は一致しているとする。 :200px :このとき、 : このような2つのルールを定めておけば、どんな有向絡み目についてもホンフリー多項式を計算することができる。また、そのためのコンピュータ・プログラムも開発されている。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ホンフリー多項式」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 HOMFLY polynomial 」があります。 スポンサード リンク
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