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ボゴモロフ予想 : ミニ英和和英辞書
ボゴモロフ予想[ぼごもろふよそう]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

予想 : [よそう]
  1. (n,vs) expectation 2. anticipation 3. prediction 4. forecast 
: [そう]
 【名詞】 1. conception 2. idea 3. thought 

ボゴモロフ予想 : ウィキペディア日本語版
ボゴモロフ予想[ぼごもろふよそう]
数学において、(Fedor Bogomolov)に因んで名前の付いたボゴモロフ予想(Bogomolov conjecture)とは、次の予想を言う。
''C'' を代数体 ''K'' 上定義された種数 ''g'' が 2 以上の代数曲線とし、\overline K を K の代数的閉体とし、''C'' のそのヤコビ多様体 ''J'' への埋め込みを固定し、\hat h豊富な対称的因子に付随した ''J'' 上のネロン・テイトの高さを表す。すると、ある \epsilon > 0 が存在し、
: 集合 \   が有限
となる。\hat h(P)=0 と P が捩れ点であることは同値であるから、ボゴモロフ予想はマーニン・マンフォード予想を一般化した予想となる。元々のボゴモロフ予想は、(Emmanuel Ullmo)と(Shou-Wu Zhang)により、1998年に証明された。〔.〕
Zhang は、次の一般化された定理を証明した。
''A'' を ''K'' 上に定義されたアーベル多様体とし、\hat h を豊富な対称的因子に付随する ''A'' 上のネロン・テイトの高さとする。部分多様体 X\subset A捩れ部分多様体(torsion subvariety)であるとは、その部分多様体が捩れ点によりアーベル多様体 ''A'' のアーベル部分多様体の変換である場合を言う。''X'' が捩れ部分多様体ではない場合は、ある \epsilon > 0 が存在し、
:集合 \   は ''A'' において(Zariski dense)ではない。

==参考文献==

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抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「ボゴモロフ予想」の詳細全文を読む




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