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速度ポテンシャル(そくどポテンシャル、)は、流体力学において、渦なし流れの解析に用いられる。速度ポテンシャルを持つ流れをポテンシャル流と呼ぶ。 速度ポテンシャルΦは次式を満たすようなスカラー場である。 : ただし、''u'' は流体の速度であり、渦なし、つまり : を満たす。これはベクトル解析における : の性質を用いている(ナブラ#二階微分を参照)。 一般のポテンシャルと異なり、速度ポテンシャルの定義には負号がつかないことに注意。'u'' は流体の速度であり、渦なし、つまり : を満たす。これはベクトル解析における : の性質を用いている(ナブラ#二階微分を参照)。 一般のポテンシャルと異なり、速度ポテンシャルの定義には負号がつかないことに注意。' は流体の速度であり、渦なし、つまり : を満たす。これはベクトル解析における : の性質を用いている(ナブラ#二階微分を参照)。 一般のポテンシャルと異なり、速度ポテンシャルの定義には負号がつかないことに注意。 == 性質 == * 領域が単連結であれば速度ポテンシャルΦは一価関数、多重連結であれば多価関数である。 * 速度''u'' および流線は速度ポテンシャルΦの等値面(等ポテンシャル面)に直交し、速度ポテンシャルの法線方向''n'' の微分が速度を与える: *: * 非圧縮性流体の渦なし流に対しては、速度ポテンシャルΦは調和関数となる。 'u'' および流線は速度ポテンシャルΦの等値面(等ポテンシャル面)に直交し、速度ポテンシャルの法線方向''n'' の微分が速度を与える: *: * 非圧縮性流体の渦なし流に対しては、速度ポテンシャルΦは調和関数となる。 ' および流線は速度ポテンシャルΦの等値面(等ポテンシャル面)に直交し、速度ポテンシャルの法線方向''n'' の微分が速度を与える: *: * 非圧縮性流体の渦なし流に対しては、速度ポテンシャルΦは調和関数となる。 'n'' の微分が速度を与える: *: * 非圧縮性流体の渦なし流に対しては、速度ポテンシャルΦは調和関数となる。 ' の微分が速度を与える: *: * 非圧縮性流体の渦なし流に対しては、速度ポテンシャルΦは調和関数となる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「速度ポテンシャル」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Velocity potential 」があります。 スポンサード リンク
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