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数学において、ポリガンマ関数(ぽりがんまかんすう、)とはガンマ関数の対数微分による導関数として定義される特殊関数。ディガンマ関数やトリガンマ関数はポリガンマ関数の一種である。 == 定義 == ガンマ関数 Γ(''z'') に対し、その対数微分 : で、定義される関数をポリガンマ関数と呼ぶ。 ψ(''z''), ψ(1)(''z''), ψ(2)(''z''), ψ(3)(''z''), ψ(4)(''z'') は、それぞれディ-、トリ-、テトラ-、ペンタ-、ヘキサ-ガンマ関数と呼ばれる。 ポリガンマ関数 ψ(''n'')(''z'' ) は ''z'' = 0, −1, −2, ... で ''n'' + 1 位の極をもち,それらの点を除く全複素平面では解析的になる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「ポリガンマ関数」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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