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マルリェーの定理（マルリェーのていり、Masreliez's theorem）は、カルマンフィルターの様に、誤差のある観測値を用いて、ある動的システムの状態を推定あるいは制御するための、無限インパルス応答定理の一種である。この頑健な推定関数は、1975年にヨーハン・マルリェーによって提唱された〔T. Cipra & A. Rubio; ''Kalman filter with a non-linear non-Gaussian observation relation'' , Springer (1991).〕。マルリェーの定理は、 離散的な誤差のある観測から、刻一刻と変化する量（例えばある物体の位置と速度）を推定するために用いられる。 == 歴史 == 1972年マルリェーは博士論文で"ロバスト な推定"を取り上げた。また、頑健な平均値の種類については、"推定関数"を発案した〔Masreliez, C. J.; ''Robust recursive estimation and filtering'', Ph.D. dissertation, University of Washington, Seattle, 1972.〕。"推定関数"は、分布が普遍的に左右対称の確率分布で最大分散であることの確実性と、さらにその他での分散の仕方には関係なく、それぞれの既知の"テール"確率の割合があることを示している。その後、彼はこの結果からロバトス性のカルマン型再帰フィルタ（1975年）を作りだした〔Masreliez, C. J. ''Approximate non-Gaussian filtering with linear state and observation relations'' , IEEE Trans. Auto. Control (1975), 20, ページ 107—110.〕。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「マルリェーの定理」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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