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ミルナーのK-理論(Milnor K-theory)は、高次代数的K-理論を定義する初期の試みであり、 により導入された。 ==定義== 体 F の K2 の計算により、ミルナーは「高次」K-群の次の定義を発見した。 : このように、a ≠ 0, 1 により生成された(two-sided ideal)による乗法群 F× のテンソル代数の商の次数付き部分である。n = 0, 1, 2 に対しては、これらは体のキレン(Quillen)の K-群に一致するが、n ≧ 3 に対しては一般には同値にならない。記号 を の像として定義すると、n = 2 は、(Steinberg symbol)である〔。 テンソル代数のテンソル積は、 を(graded-commutative)である次数付き環とする積 を導く〔Gille & Szamuely (2006) p.184〕。
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