''SL''(2, R)……"> モジュラー形式の保型因子 について
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モジュラー形式の保型因子 : ミニ英和和英辞書
モジュラー形式の保型因子[ほけいいんし]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [ちょうおん]
 (n) long vowel mark (usually only used in katakana)
: [けい, かたち, ぎょう]
  1. (suf) shape 2. form 3. type
形式 : [けいしき]
 【名詞】 1. (1) form 2. formality 3. format 4. (2) appearance 5. mode 6. (3) math expression 
: [しき]
  1. (n,n-suf) (1) equation 2. formula 3. expression 4. (2) ceremony 5. (3) style 
: [ほ]
  1. (n,vs) guarantee 
: [かた]
 【名詞】 1. mold 2. mould 3. model 4. style 5. shape 6. data type 
: [いん]
 【名詞】 1. cause 2. factor 
: [こ, ね]
 (n) first sign of Chinese zodiac (The Rat, 11p.m.-1a.m., north, November)

モジュラー形式の保型因子 : ウィキペディア日本語版
モジュラー形式の保型因子[ほけいいんし]
数学において、モジュラー形式論に現れる保型因子(ほけいいんし、)は ''SL''(2, R) 上で定義されるある種の解析函数である。さらに一般の群に対する議論は保型因子の項に譲る。
== 定義 ==
重さ ''k'' の保型因子 とは
:\nu\colon \Gamma \times \mathfrak \to \mathbb
なる函数 ν で、以下に掲げる四つの性質を満足するものを言う。ここで \mathfrak上半平面Cガウス平面をそれぞれ表し、また Γ は例えばフックス群のような ''SL''(2, R) の部分群である。したがって、Γ の元 γ は二行二列の行列として
:\gamma = \begin a & b\\ c & d \end
のように書くことができる。但し、''a'', ''b'', ''c'', ''d'' は全て実数で、''ad'' − ''bc'' = 1 を満たすものとする。
保型因子 ν が満足すべき条件とは、
# Γ の元 γ を固定したとき、函数 ν(γ, ''z'') は ''z'' に関して \mathfrak 上の正則函数である。
# 一定の実数 ''k'' が存在して、\mathfrak の任意の元 ''z'' と Γ の任意の元 γ に対して、
\vert\nu(\gamma,z)\vert=\vert cz+d\vert^k
が成立する。
# \mathfrak の任意の元 ''z'' と Γ の任意の元 γ に対して、
\nu(\gamma\delta,z)=\nu(\gamma,\delta z)\nu(\delta,z)
が成立する。ここに、δ''z'' は δ の定める一次分数変換による ''z'' の像である。
# ''I'' を二次の単位行列として、−''I'' が Γ に属するならば、\mathfrak の任意の元 ''z'' と Γ の任意の元 γ に対して、
\nu(-\gamma,z)=\nu(\gamma,z)
が成り立つ。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「モジュラー形式の保型因子」の詳細全文を読む




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