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モジュラー群 : ミニ英和和英辞書
モジュラー群[もじゅらーぐん]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [ちょうおん]
 (n) long vowel mark (usually only used in katakana)

モジュラー群 : ウィキペディア日本語版
モジュラー群[もじゅらーぐん]

数学においてモジュラー群(modular group) Γ とは、数論幾何学代数学や他の現代の数学の分野における基礎研究対象であり、幾何学的変換行列群により表されるものである。

==定義==
モジュラー群 Γ は、a, b, c, d を整数とし ad − bc = 1 としたとき、
:z\mapsto\frac
が形作る複素上半平面一次分数変換の群である。作用の群は、写像の合成である。
この変換群は、特殊射影線型群 PSL(2, Z) に同型であり、この群は整数上の 2-次元の特殊線型群 SL(2, Z) をその群の中心 で割った商である。言い換えると、PSL(2, Z) は、a, b, c, d を整数とし ad − bc = 1 として、さらに行列のペア A と -A を同一視したときのすべての行列
:\begin a & b \\ c & d \end
から構成される。群の作用は通常の行列の積である。
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