翻訳と辞書 Words near each other ・ モノアミン酸化酵素阻害剤 ・ モノアミン酸化酵素阻害薬 ・ モノアラガイ ・ モノアラガイ目 ・ モノイズム ・ モノイダル圏 ・ モノイド ・ モノイド代数 ・ モノイド圏 ・ モノイド多元環 ・ モノイド環 ・ モノウ川 ・ モノウ橋 ・ モノエタノールアミン ・ モノエチルアミン ・ モノオキシゲナーゼ ・ モノカイン ・ モノカシーの戦い ・ モノカルチャー ・ モノカルチャー経済 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク モノイド環 ： ウィキペディア日本語版 モノイド環[ものいどかん] 抽象代数学におけるモノイド環（モノイドかん、）は、多項式環の（変数の冪を一般のモノイドの元で置き換えた）一般化となるものとして、（単位的）環とモノイドから構成される単位的多元環（群環が環と群から構成されるのと同様）である。 ==定義== ''R'' を環とし ''G'' をモノイドとする。''G'' の ''R'' 上のモノイド環 (monoid ring) あるいはモノイド多元環 (monoid algebra) とは、''R'' あるいは ''RG'' と記される、形式和 $\backslash sum\_\; r\_g\; g$ 全体の集合である。ここで各 $g\; \backslash in\; G$ に対し $r\_g\; \backslash in\; R$ であり有限個を除くすべての ''g'' に対して ''r''''g'' = 0 である。和は係数ごとで、積は ''R'' の元と ''G'' の元が可換とする。 より形式的には、''R'' は台 が有限な写像 全体の集合で、写像の加法と次で定義される乗法 : $(\backslash phi\; \backslash psi)(g)\; =\; \backslash sum\_\; \backslash phi(k)\; \backslash psi(\backslash ell)$. を備えたものである（ここで において , それ以外のとき となる写像 を のように書くものとすれば、上記の形式和としての定義がその演算をも含めて回復される。例えば , に対して : $(a\; \backslash cdot\; x)\; (b\; \backslash cdot\; y)\; =\; (ab)\; \backslash cdot\; (xy)$ などが確認できる）。 ''G'' が群であれば、''R'' は ''R'' 上の ''G'' の群環とも呼ばれる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「モノイド環」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.