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===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ ー ： [ちょうおん] (n) long vowel mark (usually only used in katakana)
群論において、モンスター群（） (あるいはフィシャー–グライス モンスター、フレンドリージャイアント）とは、26個の(sporadic group)のうち、位数が最大のものをいう。通常はMあるいは ''F''1の記号で表記される。 その位数は である。 有限単純群は、18種類の可算無限な族と、そのような系統的なパターンに従わない 26 個の散在型単純群に完全に分類されている（を参照）。モンスター群は散在型単純群のうちで最大のものであり、自身も含め20個の散在型単純群をその部分群の商群として持つ。残りの6つは「のけ者」という意味で:en:Pariah groupと呼ばれている。 == 存在と一意性 == モンスターは、1973年頃(Bernd Fischer)（未発表）と により、対合の中心化群としてフィシャーの(baby monster group)の(double covering)を含む単純群として存在が予想された。数か月のうちに、グライスによりM の位数が(Thompson order formula)を使い計算され、フィシャー、コンウェイ(Conway)、ノートン(Norton)とトンプソンは、部分商として他の群を発見した。他の群の中にはそれまで知られている散在型単純群の多くと 2 つの新しい群、(Thompson group)と(Harada–Norton group)が含まれている。 では、M が(Griess algebra)、196884 次元の非結合代数、の自己同型群として構成された。 さらに では、この構成が単純化された。 グライスの構成は、モンスターが存在することを示している。 は、この一意性が（有限単純群の分類からくるある条件をみたす単純群として）196883 次元の(faithful representation)の存在からくるはずであることを示した。そのような表現の存在証明は、 でアナウンスされたが、詳細を出版しなかった。 は最初にモンスターの一意性の証明を完全なものとした（さらに、彼らはモンスターと対合の中心化群が同じ群がモンスター群と同型であることを示した）。
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