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ヤコビの虚数変換式(Jacobi's imaginary transformation)は、楕円テータ関数に関する次のような恒等式である〔梅村浩著「楕円関数論」東京大学出版会、2000年、ISBN 978-4130613033、pp.154-156, 357-358.〕。 : : : : この恒等式の日本語の呼称は定まっていず、ヤコビの虚数変換式、ヤコビのモジュラー変換式、あるいは単にヤコビ変換式とも呼ばれる。テータ関数は二変数の関数であるが、第二変数を純虚数の定数として第一変数に着目すれば「虚数変換式」という呼称が的を射て、第一変数を定数として第二変数に着目すれば「モジュラー変換式」という呼称が的を射る。 ==公式に関する注意点== *の定義は一意ではなく、いくつかの流儀があり文献によって異なるので注意が必要である〔梅村著「楕円関数論」p.118.〕(主として、の定義の違いが混乱を生んでいる)。この記事での定義は、D.Mumfordに従った〔D.Mumford, ''Tata lectures on theta I and II'', Birkhauser, Boston, 1983, ISBN 978-0817645724, ISBN 978-0817645694.〕次のようなものである〔森口繁一・宇田川銈久・一松信共著「岩波数学公式集Ⅲ」(新装版)1986年、ISBN 978-4000055093、p.46.〕。 :: *「岩波数学公式集Ⅲ」p.48.では誤った式が書かれているので注意せよ。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「ヤコビの虚数変換式」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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