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数学において、種数 ''g'' の非特異代数曲線 ''C'' のヤコビ多様体 (Jacobian variety) ''J''(''C'') とは、次数が 0 の直線束のモジュライ空間を言う。ヤコビ多様体は、''C'' のピカール群の単位元の連結成分であり、従って、アーベル多様体である。 ==はじめに== ヤコビ多様体の名称は、アーベル・ヤコビの定理を完全に証明しニールス・アーベル(Niels Abel)の単射性のステートメントを同型写像にしたカール・グスタフ・ヤコビ(Carl Gustav Jacobi)の名前にちなんでいる。ヤコビ多様体は、次元 g の主偏極アーベル多様体であり、従って、複素数体上では(complex torus)である。p が C 上の点であれば、C は J の単位元へ写像される与えられた点 p を持つ J の部分多様体へ写像することができ、C は J を群として生成する。
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