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ユニタリー性 : ミニ英和和英辞書
ユニタリー性[さが]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [ちょうおん]
 (n) long vowel mark (usually only used in katakana)

ユニタリー性 ( リダイレクト:ユニタリ作用素 ) : ウィキペディア日本語版
ユニタリ作用素[ゆにたりさようそ]
数学の一分野、函数解析学におけるユニタリ作用素(ユニタリさようそ、)は、ヒルベルト空間上の自己同型写像、すなわち構造(今の場合は、作用する対象となる空間の線型空間の構造、内積構造およびそこから定まる位相構造)を保つ全単射である。与えられたヒルベルト空間 からそれ自身へのユニタリ作用素全体の成す集合はを成し、 のヒルベルト群 と呼ばれることもある。
== 定義と注意 ==
ヒルベルト空間 上の有界線型作用素ユニタリ作用素であるとは、それが を満足するときに言う。ただし、 は のエルミート共軛で は恒等作用素である。
上記よりも弱く、条件 のみを満たすものは等距作用素 と呼ばれ、条件 を満たすものは余等距作用素 と呼ばれる。即ち、ユニタリ作用素は等距かつ余等距なる有界作用素である。
内積を用いれば、この定義は以下のように書き直すことができる。
ヒルベルト空間 上の有界線型作用素 がユニタリであるとは、
* は全射であり、かつ
* はヒルベルト空間 の内積を保つ。即ち、 の任意のベクトル , に対して

\langle Ux, Uy \rangle_H = \langle x, y \rangle_H
を満足する
ときにいう。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「ユニタリ作用素」の詳細全文を読む

英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Unitary operator 」があります。




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