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ラカトシュ・イムレ（Lakatos Imre、1922年11月9日 - 1974年2月2日）は、ハンガリーの数学哲学者、科学哲学者。数学の可謬性と、数学の発展の前公理的段階における「証明と論駁の方法論」についての論文で知られる。彼の科学の研究計画における概念である「リサーチプログラム」の概念を紹介したことでも有名。 ==生涯== ラカトシュは1922年、ハンガリーのデブレツェンのユダヤ人の家庭にリプシツ・イムレ（Lipsitz Imre）という名で生まれた。イムレは1944年にデブレツェン大学で数学、物理学、哲学で学位をとった。彼はナチスのユダヤ人に対する迫害を避けて名前をモルナール・イムレ（Molnár Imre）と改めた。イムレの母も祖母もアウシュヴィッツで亡くなった。彼は第二次世界大戦中に共産主義者になった。彼はラカトシュ・ゲーザに敬意を表して姓を「ラカトシュ(ロックスミス)」にした。 戦後、1947年より彼はハンガリー教育省の上級職員を務めた。彼はデブレツェン大学で教育を受け続け、1948年に博士号を取りもし、ルカーチ・ジェルジにより毎週水曜日の午後に行われたプライベート・セミナーに参加したりもした。また、1949年にはモスクワ大学においてソーフャ・ヤノフスカヤの監督下で勉強した。しかしながら彼は帰国するとハンガリー勤労者党内での内的主張の位置を失っていることに気づき、また、1950年から1953年にかけて修正主義の嫌疑をかけられて収監された。第二次世界大戦後のラカトシュのさらなる活動は近年知られるようになってきた。 ラカトシュは釈放された後に大学での生活に戻り、数学の研究に勤しむとともにポーヤ・ジェルジの「いかに解くか(How to Solve It)」をマジャル語に訳した。彼は名目上は共産主義者であり続けたが、その政治的観点は明らかに変わっていき、ハンガリー動乱の前触れとして反対意見の学生の集団に巻き込まれた。 1956年11月にソ連がハンガリーを侵略したのち、ラカトシュはウィーンに逃げ、後にはイングランドに到達した。1961年にはケンブリッジ大学から哲学の博士号を授与された。彼の没後に出版された「数学的発見の論理―証明と論駁(Proofs and Refutations: The Logic of Mathematical Discovery)」はこの時期の研究に基づいている。 ラカトシュは終生イギリス市民権を得ることはなかった。 1960年にロンドン・スクール・オブ・エコノミクス(以下、LSE)の研究員となり、そこで数学の哲学と科学哲学に関して著述した。当時のLSEの哲学部門にはカール・ポパー、ヨセフ・アガシ、ジョン・ワトキンスらがいた。ラカトシュのケンブリッジ大学での博士論文で数学に対して推測と反駁の可謬主義的方法論を適用するという題目のもとにラカトシュをポパーに紹介したのはアガシである。 ラカトシュは共同編集者のアラン・マスグレイヴとともに「批判と知識の成長」、つまり1965年にロンドンで開かれた科学哲学の国際会議の「議事録」の編集責任者となった。それは1970年に出版されたのだが、この1965年の会議ではよく知られた人々がトーマス・クーンの「科学革命の構造」に対する論文を配った。 彼は1974年に脳内出血によりたった51歳で急死するまでLSEに留まった。彼を記録してラカトシュ賞が制定された。 1971年1月に彼は国際的に権威がある「British Journal for the Philosophy of Science」の編者となり、1974年に死ぬまでその役職にあった〔See Lakatos's 5 Jan 1971 letter to Paul Feyerabend p233-4 in Motterlini's 1999 ''For and Against Method''〕。その後、同誌はラカトシュのLSEでの同僚で元研究アシスタントのジョン・ウィリアム・ネヴィル・ワトキンスやジョン・ウォーラルが編者を長年務めた。 1973年の四旬節に行われたラカトシュのLSEでの科学の方法に関する最後の講義は、彼の友人にして批判者のポール・ファイヤアーベントに対する応答を部分的に含んでいて、「:en:For and Against Method」(ISBN 0-226-46774-0)に収録された。 ラカトシュとその同僚のスピロス・ラトシスは(生物学を除いた)自然科学及び経済学の分野に関してラカトシュのリサーチプログラムの方法論の歴史的事例研究に完全に専心する国際会議を組織し、それは1974年にギリシアで行われ、ラカトシュが1974年2月に死んで以降現在も続いている。アインシュタインの相対性のプログラム、フレネルの光を波と考える理論、あるいは新古典派経済学といった分野に関する事例研究は1976年にケンブリッジ大学出版局から2巻本で出版されていて、1巻は専ら自然科学とラカトシュの科学史を書き直す一般的プログラムに充てられて、ラカトシュの親友ファイヤアーベントによる批判によって結ばれていて、もう1巻では経済学について述べられている。〔These were respectively ''Method and Appraisal in the Physical Sciences: The Critical Background to Modern Science 1800-1905'' Colin Howson (Ed)and ''Method and Appraisal in Economics'' Spiro J. Latsis (Ed)〕 ==証明と論駁、数学== ラカトシュの数学の哲学はヘーゲルやマルクスの弁証法、ポパーの知識の理論、数学者ポーヤ・ジェルジの著作に影響を受けている。 1976年に出版された「証明と論駁」は4章からなるがそのうち前3章を1961年に書かれた博士論文「数学的発見の論理に関する論考(Essays in the logic of mathematical discovery)」に基づいている。しかし第1章は「British Journal for the Philosophy of Science」に掲載された際の「証明と論駁」からラカトシュ自身によって修正が加えられている。それは主として数学の授業として設定された架空の対話から始まっている。そこに登場する生徒たちは位相幾何学のオイラーの多面体定理を証明しようとしている。オイラーの多面体定理とは多面体の性質に関する定理で、具体的にはどんな多面体であってもその頂点の個数Vから辺の本数Eを引き、面の枚数Fを足すと2になる(V-E+F=2)というものである。この対話は数学者たちが歴史的に推論に対して提供しようとし(たが繰り返し反例によって論駁されてき)た証明の実際の流れを示すという目論見のもとに書かれた。しばしば生徒たちはラカトシュの広範な補足説明で言及されているコーシーのような有名な数学者に言い換える。 ラカトシュが立証しようとしたことは、非形式的数学のいかなる定理も決定的でも完璧でもないということである。これはつまり、一つも反例の見つかっていない定理ですら究極的真理ではありえないということである。ひとたび反例、つまりその定理と矛盾するその定理で証明できない存在が見つかると、定理は修正され、ことによってはその有効範囲が広がる。これは、論理及び証明と反駁の過程を通じて人類の知識が積み上げてきたやむことのない行状である。 (しかしながら数学のある分野で公理が与えられた場合に関して、その公理からの証明はトートロジー、つまり論理的に正しいとラカトシュは主張している。) ラカトシュは、数学的知識は全体としてヒューリスティクスという考えに基づくと提言している。「証明と論駁」では「ヒューリスティック」という概念はあまり展開されていないが、ラカトシュは推論の証明や反駁を見つけるためのいくつかの基本的な法則を与えている。彼は数学での思考実験は推論や証明を発見するための正当な方法だと考え、自身の哲学を「疑似-経験主義」と呼んだ。 しかしながら、彼は数学者の社会をどの数学的証明が妥当でどの数学的証明がそうでないかを決める弁証法の議論と見なしてもいた。そのため、フレーゲやラッセルの論理主義において優勢な、証明を簡素で「形式的」に妥当な術語によって定義する、証明の形式主義の構想には根本的に賛成できなかった。 1963年から1964年にかけて初めて「British Journal for the Philosophy of Science」が出版されたことで、「証明と論駁」は後続する数学の哲学の作品に影響を与えたが、ラカトシュの形式的証明に対する強い非難に賛成する者はほとんどいなかった。彼は生前、数学の哲学の領域に戻って自身のリサーチプログラムの理論を適用することを計画していた。ラカトシュ、ウォーラル、そしてエリ・ザハル(Elie Zahar)はアンリ・ポアンカレの1893年の論文〔Poincaré, H. (1893). "Sur la Généralisation d'un Théorème d'Euler relatif aux Polyèdres", ''Comptes Redus de Seances de l'Academie des Sciences'', 117 p. 144, as cited in Lakatos, Worrall and Zahar, p. 162〕 を利用して、批判者たちが気づいた大きな問題の一つ、「証明と反駁」で描写された数学的研究の様式は、ほとんどの場合現代の数学者の実際の活動に忠実には表れないということに対して回答している。〔Lakatos, Worrall and Zahar (1976), ''Proofs and Refutations'' ISBN 0 521 21078 x, pp. 106-126, note that Poincaré's formal proof (1899) "Complèment à l'Analysis Situs", ''Rediconti del Circolo Matematico di Palermo'', 13, pp. 285-343, rewrites Euler's conjecture into a tautology of vector algebra.〕。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ラカトシュ・イムレ」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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