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===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ ー ： [ちょうおん] (n) long vowel mark (usually only used in katakana) ・ 補題 ： [ほだい] (n) subtitle ・ 題 ： [だい] 1. (n,vs) title 2. subject 3. theme 4. topic
公理的集合論で、ラショーヴァ＝シコルスキの補題（ヘレナ・ラショーヴァとローマン・シコルスキの名に因む）とは、強制法関連のテクニックで使われるもっとも基本的な補題の一つである。強制法の議論で、強制概念(''P'', ≤)の部分集合 ''D'' が ''P'' 内で稠密であるとは、''p'' ∈ ''P'' であるなら ''d'' ≤ ''p'' となる ''d'' ∈ ''D'' が存在することである。 ''P'' のフィルター''F'' が''D''-ジェネリックであるとは、 :''F'' ∩ ''E'' ≠ ∅ for all ''E'' ∈ ''D'' となることである。ここで、ラショーヴァ＝シコルスキの補題とは、: :「(''P'', ≤) を半順序で ''p'' ∈ ''P''とする。''D'' が''P'' の稠密集合の可算個の族であるならば、''p'' ∈ ''F''となる''P'' の''D''-ジェネリックフィルター''F'' が存在する。」 という命題のことである。 == 証明 == 証明は以下のように為される。： ''D'' 可算であるから、''D'' の要素である''P'' の稠密部分集合に''D''1, ''D''2, …と名前を付けていくことができる。 仮定から、''p'' ∈ ''P'' が存在する。するとDの要素の稠密性から、 ''p''1 ≤ ''p'' となるように ''p''1 ∈ ''D''1 を取ることができる。 同様にして … ≤ ''p''2 ≤ ''p''1 ≤ ''p'' （ただし、''p''''i'' ∈ ''D''''i''） となるように取れる。 そこで、''G'' = とおくと、 これは条件を満たす ''D''-ジェネリックフィルターである。// この補題はMA()と同値である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ラショーヴァ＝シコルスキの補題」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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