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ラテン方格（ラテンほうかく、Latin square）とは ''n'' 行 ''n'' 列の表に ''n'' 個の異なる記号を、各記号が各行および各列に1回だけ現れるように並べたものである。ラテン方陣（ラテンほうじん）ともいう。例を示す： ラテン方格は数学的には擬群の積表と見ることができる。 ラテン方格は実験計画法に応用される。またペンシルパズルの一種「数独」や「賢くなるパズル」もラテン方格の応用である。 ラテン方格の名はオイラーによるもので、記号としてラテン文字（ローマ字）を用いたことによる。 ラテン方格は、第1行および第1列が自然な順序で並んでいる場合に標準形という。例えば上記1番のラテン方格は第1行と第1列がいずれも1,2,3であるから標準形である。どんなラテン方格も行、または列を交換することで標準形にできる。 記号には自然な順序がある（ない場合は適当に決めればよい）から、一般には1から始まる連続した数字（自然数）で書くのが便利である。 2次元のラテン方格をn次元に拡張した物をラテン超方格（Latin hypercube）という。これに基づく実験計画法をラテン超方格法（Latin Hypercube Sampling; LHS）という。 == 直交配列表現 == ''n'' × ''n'' ラテン方格の各マスを3つ組 (''r'',''c'',''s'') （ただし ''r'' は行、 ''c'' は列、 ''s'' は記号）で表現すると、 ''n''2 組の3つ組が得られ、これを直交配列表現orthogonal array representationと呼ぶ。例えば上の1番目のラテン方格の直交配列表現は : , となる。ラテン方格は直交配列を用いて次のように定義できる： * (''r'',''c'',''s'') （ただし 1 ≤ ''r'', ''c'', ''s'' ≤ ''n'' ）の形の ''n''2 組の3文字組があり、 * すべての (''r'',''c'') 、 (''r'',''s'') 、 (''c'',''s'') の形の対がそれぞれすべて異なる。 この表現法から、行、列、および記号は似た役割を持つことがわかる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ラテン方格」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Latin square 」があります。 スポンサード リンク
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