翻訳と辞書 Words near each other ・ ラマト・ガン室内管弦楽団 ・ ラマト・ダヴィド空軍基地 ・ ラマドレーヌ・ヴァル・デザンジュ ・ ラマドレーヌ＝ヴァル＝デザンジュ ・ ラマナイ ・ ラマナ・マハリシ ・ ラマナ・マハルシ ・ ラマヌジャン ・ ラマヌジャン (小惑星) ・ ラマヌジャンのタウ函数 ・ ラマヌジャンの和公式 ・ ラマヌジャン・スコーレムの定理 ・ ラマヌジャン・ピーターソン予想 ・ ラマヌジャン予想 ・ ラマヌジャン賞 ・ ラマノン ・ ラマポ (ニューヨーク州) ・ ラマラ ・ ラマラー ・ ラマルキズム Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク ラマヌジャンの和公式 ： ミニ英和和英辞書 ラマヌジャンの和公式[らまぬじゃんのわこうしき] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ ラマ ： [らま] 　【名詞】 1. (1) (Dalai) Lama　2. (2) llama　3. (P), (n) (1) (Dalai) Lama/(2) llama ・ 和 ： [わ] 　【名詞】 1. (1) sum　2. (2) harmony　3. peace　 ・ 公 ： [こう] 　 1. (n,suf) prince　2. lord　3. duke　4. public　5. daimyo　6. companion　7. subordinate ・ 公式 ： [こうしき] 　 1. (adj-na,n) formula　2. formality　3. official　 ・ 式 ： [しき] 　 1. (n,n-suf) (1) equation　2. formula　3. expression　4. (2) ceremony　5. (3) style　 ラマヌジャンの和公式 ： ウィキペディア日本語版 ラマヌジャンの和公式[らまぬじゃんのわこうしき] ラマヌジャンの和公式（ラマヌジャンのわこうしき、Ramanajan's summation formula）はq超幾何級数$$の和を与える公式である〔Kim (2006), Transformations of Ramanujan's Summation Formula and its Application 〕。 :$\backslash left$=\sum_^\fracz^=\frac\qquad(|q|<1,|b/a|<|z|<1) == 証明 == ラマヌジャンの和公式はq二項定理から導かれる。$n$が負の整数であれば :$\backslash frac=\backslash frac=\backslash prod\_^(1-q^)=0\backslash qquad(-n\backslash in\backslash mathbb)$ であるから、q二項定理は :$\backslash frac=\backslash sum\_^\backslash fracz^n=\backslash sum\_^\backslash fracz^n$ と書ける。$k$を任意の正の整数として :$\backslash begin\backslash frac$ &=\sum_^\fracz^n\\ &=\sum_^\fracz^\\ &=\fracz^k\sum_^\fracz^n\\ \end であるから :$\backslash begin\backslash sum\_^\backslash fracz^$ &=\fracz^\\ &=\fracz^\\ &=\fracz^\\ &=\fracz^\\ \end である。$aq^k$を$a$と書き、qポッホハマー記号の変換式 :$\backslash left(aq^;q\backslash right)\_n=\backslash left(-\backslash frac\backslash right)^nq^\backslash left(\backslash frac;q\backslash right)\_n$ により :$\backslash begin\backslash sum\_^\backslash fracz^$ &=\fracz^\\ &=\frac\\ &=\frac\\ \end となり、$q^$を$b$と書き、 :$\backslash begin\backslash sum\_^\backslash fracz^$ &=\frac\qquad(b=q^k,k\in\mathbb)\\ \end となる。さて、左辺は :$\backslash begin\backslash sum\_^\backslash fracz^$ &=\sum_^\fracz^+\sum_^\fracz^\\ &=\sum_^\fracz^+\sum_^\fracz^\\ &=\sum_^\fracz^+\sum_^\frac\left(\frac\right)^n\\ \end であるから、で収束する。従って、両辺とも$b$の関数として考えれば$b=0$で正則であり、$b=q^k\backslash to0$で両辺が一致するから一致の定理により大局的にも一致する。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ラマヌジャンの和公式」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.