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数学の分野におけるラメ函数(ラメかんすう、)あるいは楕円型調和函数(ellipsoidal harmonic function)とは、二階の常微分方程式の一つとして知られるラメの方程式(Lamé's equation)の解である。論文 において初めて考えられた。ラメの方程式は、でのラプラス方程式に対して適用される変数分離法にあらわれる。いくつかの特別な場合では、解をラメ多項式(Lamé polynomials)と呼ばれる多項式によって表現することが出来る。 ラメ函数についての詳細な議論は に見られる。 ラメの方程式とは次のようなものである。 : ここで ''A'' と ''B'' は定数で、 はヴァイエルシュトラスの楕円函数である。最も重要なケースでは、自然数 ''n'' に対して ''B'' は ''n''(''n'' + 1) で与えられ、このとき解は複素平面全体で定義される有理型関数となる。''B'' が他の値を取る際には、解は分岐点を持つ。 独立変数を変えることで、ラメの方程式を次のような代数形式で記述することが出来る。 : これに対しある変数変換を行うことで、ホインの方程式の特別な場合を導くことが出来る。 == 参考文献 == *. *. Available at Gallica. 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「ラメ函数」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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