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危険関数(きけんかんすう、)またはリスク関数は、決定理論およびにおいて、''L''の期待値であり、''δ''の危険関数を''R''とすると、以下のように定義される。 : ここで、 * は固定値であるが、状態(state of nature)がことによると不明である。 * ''X''は確率論的に母集団から抽出された観測値のベクトルである。 * は、全ての母集団''X''の値の期待値である。 * は、''θ''によってパラメータが決定する''X''の事象空間を通した確率測度であり、積分は''X''の全体の支持の上に評価される。 == 例 == * スカラーのパラメータについて、をアウトプットする決定関数は、の推定であり、二次の損失関数は次のようになる。 :: :その危険関数は、推定のとなる。 :: * において、未知のパラメータは確率密度(probability density)そのものである。その損失関数は、典型的に適切な関数空間における規範に選ばれる。例えばの規範は、次のようになる。 :: :その危険関数はとなる。 :: 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「危険関数」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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