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リッカチ方程式 : ミニ英和和英辞書
リッカチ方程式[しき]
=====================================
〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [ほう]
  1. (n-adv,n) side 2. direction 3. way 
方程式 : [ほうていしき]
 【名詞】 1. equation 
: [ほど]
  1. (n-adv,n) degree 2. extent 3. bounds 4. limit 
: [しき]
  1. (n,n-suf) (1) equation 2. formula 3. expression 4. (2) ceremony 5. (3) style 

リッカチ方程式 ( リダイレクト:リッカチの微分方程式 ) : ウィキペディア日本語版
リッカチの微分方程式[りっかちのびぶんほうていしき]
リッカチの微分方程式(リッカチのびぶんほうていしき、)は、
非線形1階常微分方程式の1つである。ヤコポ・リッカチが考察した微分方程式である。
リッカチ微分方程式ということもある。リッカチの微分方程式は解が動く真性特異点を持たない1階の常微分方程式として
理論上重要である〔数学セミナー増刊「数学・物理100の方程式」日本評論社、1989年、ISBN 4-535-70409-0、p. 62.〕。
==定義==
リッカチの微分方程式は、狭義の意味では、次のような形の非線形1階常微分方程式である
〔吉田耕作著「微分方程式の解法 第2版」岩波全書、1978年、ISBN 4-00-021554-X、p. 21.〕。
:y' + y^2 = b x^,\quad y':= \frac.\quad \alpha, b = const.
リッカチが議論したのは、この形の微分方程式である。
現在はより一般化された
:y' + X(x) y^2 + X_(x) y + X_(x) = 0,
の形をした微分方程式もリッカチの微分方程式と呼んでいる〔吉田「微分方程式の解法 第2版」p. 20.〕

ただし、X(x), X_(x), X_(x) は与えられた x の関数を表す。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「リッカチの微分方程式」の詳細全文を読む

英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Riccati equation 」があります。




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