|
12（十二、じゅうに、とおあまりふたつ）とは、自然数、また整数において、11 の次で 13 の前の数である。英語の序数詞では、12th、''twelfth'' となる。ラテン語では duodecim（ドゥオデキム）。 == 性質 == *合成数であり、正の約数は 1, 2, 3, 4, 6 と12である。自身を除く正の約数の和は16で過剰数。最小の過剰数である。 *約数の和は28。約数の和が完全数になる2番目の数である。1つ前は5、次は427。 *約数の和が倍積完全数になる3番目の数である。1つ前は5、次は54。 * = 0.08333…（下線部は循環節） *12の倍数は全て過剰数である。一般に過剰数の倍数もまた過剰数となる。 *4番目の高度合成数である。1つ前は6、次は 24。12以上の高度合成数は全て過剰数になる。 *5番目の高度トーティエント数。1つ前は8、次は24。 *3番目の五角数であり、3 × (3 × 3 − 1)/ 2 = 12。1つ前は5、次は22。 *五角数がハーシャッド数になる3番目の数である。1つ前は5、次は70。 *3番目の矩形数であり、3 × (3 + 1) = 12。1つ前は6、次は20。 *12 = 3 + 3。3の自然数乗の和と見たとき1つ前は3、次は39。 *12 = 2 + 4 + 6 *4番目のペル数である。1つ前は5、次は29。 *約数の個数と和が完全数になる最小のサブライム数である。次は6,086,555,670,238,378,989,670,371,734,243,169,622,657,830,773,351,885,970,528,324,860,512,791,691,264。 *五角数がハーシャッド数になる3番目の数である。1つ前は5、次は70。 *3 と 4 の積であり、12 = 3 × 4 と最初の自然数4つの連続となる。このような計算は次に 56 = 7 × 8 がある。 *12個の面を持つ立体図形は十二面体と呼ばれる。正十二面体は正八面体の次に面の数が少ない正多面体である。次に面の数が少ない正多面体は、面が20個の正二十面体である。因みに、正六面体および正八面体の辺の数は12である。正二十面体の頂点の数は12であり、正十二面体とは双対多面体（双対）の関係である。 *球の周りには最大12個の同じ大きさの球を重ならずに接するように並べることができる（→接吻数問題）。 *12本の辺を持つ平面図形は十二角形である。正十二角形と正三角形で平面を敷き詰めることができる。 *正三十角形の中心角は 12° である。 *ペントミノは、全部で12種類ある。また、ヘキサモンドも全部で12種類ある。 *連続した階乗数の積である。12 = 1! × 2! × 3!。1つ前は2、次は288。 *12! − 1 = 479,001,599 であり、''n''! − 1 の形で素数を生む。 *12番目の素数：37 *九九では 2 の段で 2 × 6 = 12（にろくじゅうに）、3の段で 3 × 4 = 12（さんしじゅうに）、4 の段で 4 × 3 = 12（しさんじゅうに）、6 の段で 6 × 2 = 12（ろくにじゅうに） と4通りの表し方がある。九九で 4 通りの表し方のある数は他に 6, 8, 18, 24 のみである。 *12! = 479,001,600 である。 *各位の和が12となるハーシャッド数の最小は48、100までに2個、1000までに19個、10000までに113個ある。 *11番目のハーシャッド数である。1つ前は10、次は18。 *3を基とする2番目のハーシャッド数である。1つ前は3、次は21。 * 異なる平方数の和で表すことの出来ない31個の数の中で7番目の数である。1つ前は11、次は15。 *約数の和が12になる数は2個ある。(6, 11) 約数の和2個で表せる最小の数である。次は18。 *12は完全数6の約数の和である。(1 + 2 + 3 + 6 = 12) *倍積完全数の約数の和としては2番目の数である。1つ前は1、次は56。 *約数の和が12より小さな数で2個ある数はない。1つ前は1(1個)、次は24(3個)。 *12, 13, 14, 15と4連続で約数の和で表せる数が並ぶ最初の数である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「12」の詳細全文を読む スポンサード リンク
|