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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク リヤプノフ安定 ： ミニ英和和英辞書 リヤプノフ安定[てい] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 安定 ： [あんてい] 　 1. (adj-na,n,vs) stability　2. equilibrium　 リヤプノフ安定 （ リダイレクト：リアプノフ安定 ） ： ウィキペディア日本語版 リアプノフ安定[りあぷのふあんてい] 力学系の平衡点の近傍から出発する軌道が平衡点の近くに留まり続けるとき、その平衡点はリアプノフ安定（リアプノフあんてい、）であるという。 ==定義== 次のような常微分方程式系が与えられるとき、 :$\backslash frac\; =\; f(X),\backslash \; X=\backslash$ 全ての時間 ''t'' について ''f''(''Xe'') = 0 を満たす点 ''Xe'' を平衡点と呼ぶ。初期点 ''X''0 を通る系の解軌道を ''X''(''t'') と表すとする。リアプノフ安定は次のように定義される。 平衡点 ''Xe'' の任意の近傍 ''N'' に対して、''N'' に含まれる ''Xe'' の近傍 ''N''1 がとれて、''N''1に属する初期点 ''X''0 の軌道 ''X''(''t'') が全ての ''t'' ≥ 0において ''N'' に含まれるとき、''Xe'' はリアプノフ安定であるという。 別の表現では、任意の ''ε'' > 0 に対して ''δ'' > 0が存在し、 : ならば、全ての ''t'' ≥ 0において、 :　 であるならば、''Xe'' はリアプノフ安定である。 このような安定性を単に「安定」と呼ぶ場合もある〔。ただし、他にも安定性の考え方が存在するので、このような条件を満たすことによる安定性を「リアプノフの意味で安定」という場合もある〔。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「リアプノフ安定」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Lyapunov stability 」があります。 スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.