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リンデマンの定理(リンデマンのていり、Lindemann's theorem)は、1882年にフェルディナント・フォン・リンデマンが証明した、超越数論における定理の一つである。この定理は、円周率やネイピア数などの数が超越数であることを内包する。1885年のカール・ワイエルシュトラスによる寄与を踏まえ、リンデマン=ワイエルシュトラスの定理 (Lindemann–Weierstrass theorem) とも呼ばれる。 == 定理の主張 == ''α'', …, ''α'' が相異なる代数的数であるとき、''e'', …, ''e'' は 上一次独立である〔塩川 p. 64、定理10〕(''e'' はネイピア数)。すなわち、 : を満たす代数的数の組 (''c'', …, ''c'') は (0, …, 0) のみである。 同値な命題として、次のように定式化されることもある。''α'', …, ''α'' が Q 上一次独立な代数的数であるとき、''e'', …, ''e'' は Q 上代数的独立である〔塩川 p. 64、定理10.1〕。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「リンデマンの定理」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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