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===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ ー ： [ちょうおん] (n) long vowel mark (usually only used in katakana) ・ 定理 ： [ていり] 【名詞】 1. theorem 2. proposition ・ 理 ： [り] 【名詞】 1. reason
数学におけるリースの拡張定理（リースのかくちょうていり、）は、の研究の際にリース・マルツェルによって証明された定理である。 == 定理の内容 == ''E'' を実ベクトル空間とし、''F'' ⊂ ''E'' をその部分ベクトル空間とする。また ''K'' ⊂ ''E'' を凸錐とする。 線型汎函数 ''φ'': ''F'' → R が ''K''-正（''K''-positive）であるとは、錐 ''K'' 内のすべての点に対してそれが 0 以上の値を返すこと、すなわち、次を満たすことを言う： : 線型汎函数 ''ψ'': ''E'' → R が ''φ'' の ''K''-正拡張（''K''-positive extension）であるとは、それが ''φ'' の定義域においては ''φ'' に等しく、錐 ''K'' 内のすべての点に対して 0 以上の値を返すこと、すなわち、次を満たすことを言う： : 一般に ''F'' 上の ''K''-正線型汎函数は、''E'' 上の ''K''-正線型汎函数に拡張できるとは限らない。二次元の場合、そのような反例として、''x''-軸の負の開区間を除いた上半平面として ''K'' を取る場合が挙げられる。このとき ''F'' が実軸であるなら、正の線型汎函数 ''φ''(''x'', 0) = ''x'' はその平面上の正の汎函数へ拡張することは出来ない。 しかし、次の仮定の下ではそのような拡張は存在する：すべての ''y'' ∈ ''E'' に対して、''y'' − ''x'' ∈''K'' を満たすある ''x''∈''F'' が存在する。すなわち、''E'' = ''K'' + ''F'' である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「リースの拡張定理」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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