翻訳と辞書 Words near each other ・ リース (小惑星) ・ リース (曖昧さ回避) ・ リース (紋章学) ・ リース (装飾) ・ リースの拡張定理 ・ リースの表現定理 ・ リースの補題 ・ リースキン ・ リースキン硬式野球部 ・ リースタル ・ リースポテンシャル ・ リースマン ・ リースリット・ノエル ・ リースリング ・ リース・アルジェント ・ リース・イネス ・ リース・ウィザースプーン ・ リース・ウィリアムズ ・ リース・ウェイクフィールド ・ リース・オックスフォード Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク リースポテンシャル ： ミニ英和和英辞書 リースポテンシャル[てん] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ ー ： [ちょうおん] 　(n) long vowel mark (usually only used in katakana) ・ テン ： [てん] 　【名詞】 1. 10　2. ten　3. (P), (n) 10/ten リースポテンシャル ： ウィキペディア日本語版 リースポテンシャル[てん] 数学におけるリースポテンシャル（）とは、その発見者であるハンガリーの数学者マルツェル・リースの名にちなむ、あるポテンシャルのことを言う。リースポテンシャルは、ユークリッド空間上のラプラス作用素の冪に対する逆を、ある意味において定義するものである。一変数のは複数変数へと一般化される。 0 < α < ''n'' であるとき、R''n'' 上の局所可積分函数 ''f'' のリースポテンシャル ''I''α''f'' は、次式で定義される。 ただしこの定数は次で与えられる。 :$c\_\backslash alpha\; =\; \backslash pi^2^\backslash alpha\backslash frac.$ このは、''f'' が無限大において十分急速に減衰する場合、well-defined となる。特に 1 ≤ ''p'' < ''n''/α に対して ''f'' ∈ L''p''(R''n'')であるときに、well-defined となる。''p'' > 1 であるなら、''f'' の減衰率と ''I''α''f'' の減衰率は不等式（） :$\backslash |I\_\backslash alpha\; f\backslash |\_\; \backslash le\; C\_p\; \backslash |f\backslash |\_p,\backslash quad\; p^$ *=\frac によって関連付けられる。より一般に作用素 ''I''α は、0 < Re α < ''n'' を満たす複素数 α に対して well-defined である。 リースポテンシャルは、次の畳み込みとして、より一般に弱い意味で定義することが出来る： :$I\_\backslash alpha\; f\; =\; f$ *K_\alpha. \, ここで ''K''α は局所可積分函数 :$K\_\backslash alpha(x)\; =\; \backslash frac\backslash frac$ である。したがってリースポテンシャルは、''f'' がコンパクトな台を持つ超函数である時はいつでも定義される。この点に関し、コンパクトな台を持つある正のボレル測度 μ のリースポテンシャルは、''I''αμ がその μ の台を除く（連続な）劣調和函数であり、R''n'' 全体で下半連続であることから、ポテンシャル論における主要な興味を集めるものとなっている。 フーリエ変換を考えることで、リースポテンシャルはであることが分かる。実際、 :$\backslash widehat(\backslash xi)\; =\; |2\backslash pi\backslash xi|^$ であるので、畳み込み定理より :$\backslash widehat(\backslash xi)\; =\; |2\backslash pi\backslash xi|^\; \backslash hat(\backslash xi)$ が得られる。 リースポテンシャルは、例えば急減少函数に対し、次の半群性を満たす： :$I\_\backslash alpha\; I\_\backslash beta\; =\; I\_.\backslash$ ただし : が満たされているものとする。さらに、2 < Re α <''n'' であるなら :$\backslash Delta\; I\_\; =\; -I\_\backslash alpha\; \backslash$ が成立する。また、この函数のクラスに対しては :$\backslash lim\_\; (I^\backslash alpha\; f)(x)\; =\; f(x)$ が成立する。 == 関連項目 == * * 分数冪積分 * ソボレフ空間 * 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「リースポテンシャル」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.