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数学におけるリース兄弟の定理(リースきょうだいのていり、)とは、リース・フリジェシュとリース・マルツェルの兄弟によって得られた「解析的測度」(analytic measure)に関する結果である。その定理によれば、円上の測度 μ の任意の部分がルベーグ測度 ''d''θ について絶対連続でないことは、フーリエ係数によって調べることが出来る。より正確に言うと、 のフーリエ=スティルチェス係数が : を任意の に対して満たすなら、μ は ''d''θ について絶対連続となる。 元々の定理の内容は異なる(Zygmund, ''Trigonometric Series'', VII.8 を参照)。ここで紹介した内容は Rudin, ''Real and Complex Analysis'', p.335 によるものである。証明にはポアソン核と、ハーディ空間 ''H''1 に対する境界値の存在が利用されている。 == 参考文献 == *F. and M. Riesz, ''Über die Randwerte einer analytischen Funktion'', Quatrième Congrès des Mathématiciens Scandinaves, Stockholm, (1916), pp. 27-44. 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「リース兄弟の定理」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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