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数学において、アーベル多様体やモジュラー形式の理論におけるリーマン形式 (Riemann form) とは、以下のデータからなる。 * 複素ベクトル空間 Cg の格子 * から整数への交代的双線型形式 であって、次のリーマンの双線型関係式(Riemann bilinear relations)を満たすもの。 # の実線型拡大 は、 のすべての に対して、 を満たす。 # 付随するエルミート形式 は正定値である。 (ここに記述したエルミート形式は、第一変数について線型である。) リーマン形式は、次の理由により重要である。 * 任意の保型因子のチャーン類の(alternatization)はリーマン形式である。 * 逆に、任意のリーマン形式が与えられると、保型因子であって、そのチャーン類の交代化が与えられたリーマン形式であるようなものを構成できる。 ==参考文献== * * * 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「リーマン形式」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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