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数学の微分積分学周辺分野におけるリーマン=スティルチェス積分(リーマンスティスチェスせきぶん、)は、ベルンハルト・リーマンとトーマス・スティルチェスに名を因む、リーマン積分の一般化である。 == 定義 == 実変数実数値の函数 ''f'' の、実函数 ''g'' に関するリーマン=スティルチェス積分 : は、有界閉区間 [''a'', ''b''] の分割 : の目(大きさ) |''P''| を 0 に近づける極限での、リーマン(=スティルチェス)和 : の極限として定義される。函数 ''f'' および ''g'' をそれぞれこの積分の被積分函数 および積分函数 と呼ぶ。 ここでいう「極限」は(リーマン=スティルチェス積分の値となるべき)数 ''A'' が存在して、任意の正数 ε > 0 に対して正数 δ > 0 をうまく取れば、|''P''| < δ なる任意の分割 ''P'' に対し、代表点 ''c''''i'' ∈ [''x''''i'', ''x''''i''+1] の取り方に依らず : とできるという意味である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「リーマン=スティルチェス積分」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Riemann-Stieltjes integral 」があります。 スポンサード リンク
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