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レイノルズの輸送定理 : ミニ英和和英辞書
レイノルズの輸送定理[れいのるずのゆそうていり]
=====================================
〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

定理 : [ていり]
 【名詞】 1. theorem 2. proposition
: [り]
 【名詞】 1. reason 

レイノルズの輸送定理 : ウィキペディア日本語版
レイノルズの輸送定理[れいのるずのゆそうていり]
レイノルズの輸送定理(レイノルズのゆそうていり)は、主に連続体力学で用いられる定理で、変形形状κ''t'' 上の積分で表される物理量θの物質時間導関数(物質時間微分)について成立する次の式のことである:
:
\frac\int_ \theta(\boldsymbol, t) \mathrmv
=
\int_ \left( \frac + \theta\, \mathrm \boldsymbol \right) \mathrmv

== 概要 ==
物質点に付随する物理量θの変形形状κ''t'' における総量は、以下に示す体積積分で求められる:
:\int_ \theta(\boldsymbol, t) \mathrmv

ここで、θ(''x'' , ''t'' ) は、時刻''t'' における注目する物質点''x'' の物質量である。θは、スカラー値、ベクトル値、テンソル値のどれであっても以後の議論は成立する。
今、上記に示した総量の時間変化率を考える。これは、物質時間導関数(物質時間微分)D/D''t'' を用いて次のように表される:
:
\frac\int_ \theta(\boldsymbol, t)\mathrmv

上の式では被積分関数であるθ(''x'', ''t'' )に加えて、積分領域κ''t'' も時間とともに変化する。そのため、単純に積分と微分の順番を変えることができない。しかし、物質点の速度''v'' を用いてκ''t'' の変形も考慮すれば、微分を積分の中に入れることができる。それを表すのがレイノルズの輸送定理である。'x'' , ''t'' ) は、時刻''t'' における注目する物質点''x'' の物質量である。θは、スカラー値、ベクトル値、テンソル値のどれであっても以後の議論は成立する。
今、上記に示した総量の時間変化率を考える。これは、物質時間導関数(物質時間微分)D/D''t'' を用いて次のように表される:
:
\frac\int_ \theta(\boldsymbol, t)\mathrmv

上の式では被積分関数であるθ(''x'', ''t'' )に加えて、積分領域κ''t'' も時間とともに変化する。そのため、単純に積分と微分の順番を変えることができない。しかし、物質点の速度''v'' を用いてκ''t'' の変形も考慮すれば、微分を積分の中に入れることができる。それを表すのがレイノルズの輸送定理である。' , ''t'' ) は、時刻''t'' における注目する物質点''x'' の物質量である。θは、スカラー値、ベクトル値、テンソル値のどれであっても以後の議論は成立する。
今、上記に示した総量の時間変化率を考える。これは、物質時間導関数(物質時間微分)D/D''t'' を用いて次のように表される:
:
\frac\int_ \theta(\boldsymbol, t)\mathrmv

上の式では被積分関数であるθ(''x'', ''t'' )に加えて、積分領域κ''t'' も時間とともに変化する。そのため、単純に積分と微分の順番を変えることができない。しかし、物質点の速度''v'' を用いてκ''t'' の変形も考慮すれば、微分を積分の中に入れることができる。それを表すのがレイノルズの輸送定理である。'x'' の物質量である。θは、スカラー値、ベクトル値、テンソル値のどれであっても以後の議論は成立する。
今、上記に示した総量の時間変化率を考える。これは、物質時間導関数(物質時間微分)D/D''t'' を用いて次のように表される:
:
\frac\int_ \theta(\boldsymbol, t)\mathrmv

上の式では被積分関数であるθ(''x'', ''t'' )に加えて、積分領域κ''t'' も時間とともに変化する。そのため、単純に積分と微分の順番を変えることができない。しかし、物質点の速度''v'' を用いてκ''t'' の変形も考慮すれば、微分を積分の中に入れることができる。それを表すのがレイノルズの輸送定理である。' の物質量である。θは、スカラー値、ベクトル値、テンソル値のどれであっても以後の議論は成立する。
今、上記に示した総量の時間変化率を考える。これは、物質時間導関数(物質時間微分)D/D''t'' を用いて次のように表される:
:
\frac\int_ \theta(\boldsymbol, t)\mathrmv

上の式では被積分関数であるθ(''x'', ''t'' )に加えて、積分領域κ''t'' も時間とともに変化する。そのため、単純に積分と微分の順番を変えることができない。しかし、物質点の速度''v'' を用いてκ''t'' の変形も考慮すれば、微分を積分の中に入れることができる。それを表すのがレイノルズの輸送定理である。'x'', ''t'' )に加えて、積分領域κ''t'' も時間とともに変化する。そのため、単純に積分と微分の順番を変えることができない。しかし、物質点の速度''v'' を用いてκ''t'' の変形も考慮すれば、微分を積分の中に入れることができる。それを表すのがレイノルズの輸送定理である。', ''t'' )に加えて、積分領域κ''t'' も時間とともに変化する。そのため、単純に積分と微分の順番を変えることができない。しかし、物質点の速度''v'' を用いてκ''t'' の変形も考慮すれば、微分を積分の中に入れることができる。それを表すのがレイノルズの輸送定理である。'v'' を用いてκ''t'' の変形も考慮すれば、微分を積分の中に入れることができる。それを表すのがレイノルズの輸送定理である。' を用いてκ''t'' の変形も考慮すれば、微分を積分の中に入れることができる。それを表すのがレイノルズの輸送定理である。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「レイノルズの輸送定理」の詳細全文を読む




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