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レスラー方程式 : ミニ英和和英辞書
レスラー方程式[れすらーほうていしき]
=====================================
〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [ちょうおん]
 (n) long vowel mark (usually only used in katakana)
: [ほう]
  1. (n-adv,n) side 2. direction 3. way 
方程式 : [ほうていしき]
 【名詞】 1. equation 
: [ほど]
  1. (n-adv,n) degree 2. extent 3. bounds 4. limit 
: [しき]
  1. (n,n-suf) (1) equation 2. formula 3. expression 4. (2) ceremony 5. (3) style 

レスラー方程式 : ウィキペディア日本語版
レスラー方程式[れすらーほうていしき]

レスラー方程式(レスラーほうていしき、Rössler equation)とは、3次元連続時間力学系の一種。次のような自励系の3変数連立常微分方程式で示される。
:
\begin
\frac = -y-z
\\ \frac = x+ay
\\ \frac = b+xz-cz
\end
ここで、''t'':連続時間独立変数)、''x''、''y''、''z'':''t'' の従属変数、''a''、''b''、''c''は定数(パラメータ)。レスラー系とも呼ばれる。
西ドイツの化学者オットー・レスラーにより、1976年の論文 "''An equation for continuous chaos''" で最初に提唱された。レスラーは、1963年にアメリカの気象学者エドワード・ローレンツが発表したローレンツ方程式カオスに触発され、ローレンツ方程式をより単純化した方程式からカオスが生み出されることを考察するために導入した。ローレンツ方程式は気体熱対流計算モデルから方程式を導いたのに対して、レスラー方程式は実在の物理現象をベースにせずカオスの研究のために作為的に導入されたものである。
カオスが発生するには、力学系は必ず非線形性を持つ必要があり、なおかつ連続時間力学系の場合は3変数以上が必要になる。レスラー方程式の非線形項は第3式目の ''xz'' のみとなっており、カオスを発生させる連続時間力学系の中でも非常に単純な非線形しか持たない点が特筆される。
==軌道==

レスラー方程式は特定のパラメータの範囲でストレンジアトラクターを持つ。特に、パラメータ ''a'' = 0.2、''b'' = 0.2、''c'' = 5.7 はレスラーにより最初に導入されたときのパラメータ値で、このパラメータ値のときのストレンジアトラクターはレスラー・アトラクタ(Rössler attractor)として良く知られている。このアトラクタの形は、メビウスの帯のような、リボンを一回ひねって両端を合わせた形になっている。
分岐は、パラメータが3つあるため組合せが複雑だが、周期倍分岐サドルノード分岐などが発生する。例えば、''c'' = 2.5 では、系のアトラクタはリミットサイクルとなる。''a'' と ''c'' をレスラー・アトラクタの値で固定し、''b'' を変化させていったときの分岐図を右図に示す。図右側の不動点から始まって、周期点の倍加(周期倍分岐)を経て、カオス(赤線で塗り潰された範囲)に至っている。ロジスティック写像と同じように、カオスに至った後にも ''b'' を減少させていくと、カオス領域から、サドルノード分岐により窓と呼ばれる周期点の領域の分岐する。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「レスラー方程式」の詳細全文を読む




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